Enunciado

Um Honda Civic percorre um trecho retilíneo ao longo de uma estrada. Sua distância a um sinal de parada é uma função do tempo t dada pela equação x t = α t 2 - β t 3 , onde α = 1,50   m / s 2 e β = 0,0500   m / s 3 . Calcule a velocidade média do carro para os seguintes intervalos: (a) t = 0 até t = 2,0   s ; (b) t = 0 até t = 4,0   s ; (c)   t = 2,0   s até t = 4,0   s .

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Bom... o enunciado nos dá a seguinte expressão a distância x em função do tempo t :

x t = 1,50 t 2 - 0,0500 t 3

Queremos calcular a velocidade média nos seguintes intervalos:

(a) t = 0 até t = 2,0   s ;

(b) t = 0 até t = 4,0   s ;

(c)   t = 2,0   s até t = 4,0   s

Para isso, sabemos que a velocidade média é:

v m e d i a = Δ x Δ t

Assim, vamos usar x t para encontrar x para cada t .

Passo 2

Letra a:

Para t = 2 , temos:

x 2 = 1,50 2 2 - 0,0500 2 3 = 5,60

E, para t = 0 :

x 0 = 1,50 0 2 - 0,0500 0 3 = 0

Assim, a velocidade média é:

v m e d i a = 5.60 m - 0 2.00 s = + 2.80 m s

Passo 3

Letra b:

Para t = 4 , temos:

x 4 = 1,50 4 2 - 0,0500 4 3 = 20,8

E, para t = 0 :

x 0 = 1,50 0 2 - 0,0500 0 3 = 0

Assim, a velocidade média é:

v m e d i a = 20.8 m - 0 4.00 s = + 5.20 m s

Passo 4

Letra c:

Para t = 4 , temos:

x 4 = 1,50 4 2 - 0,0500 4 3 = 20,8

Para t = 2 , temos:

x 2 = 1,50 2 2 - 0,0500 2 3 = 5,60

v m e d i a = 20.8 m - 5.60 m 2.00 s = + 7.60 m s

A velocidade média depende do intervalo de tempo considerado.

Resposta

  1. + 2.80 m s
  2. + 5.20 m s
  3. + 7.60 m s
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O cosmonauta Andrei, seu colega de trabalho na Estação Espacial Internacional, jogou uma banana em você com uma velocidade de 15 m/s. Exatamente no mesmo instante, você arremessa uma colher de sorvete
Aplicação em Engenharia Verificou-se que, em média, galaxias estão se afastando da Terra em uma velocidade que é proporcional à sua distância da Terra. Essa descoberta é conhecida como a Lei de Hubble
Um corredor corre 2,5 km, em linha reta, em 9,0 min e demora 30 min para andar de volta ao ponto inicial. (a) Qual a velocidade média do corredor nos 9,0 primeiros min? (b) Qual a velocidade média par
Um carro fazendo uma jornada de 100 km viaja a 40 km/h nos primeiros 50 km. O quão rápido deve ir durante o segundo 50 km para ter uma média de 50 km/h?
Uma rota muito utilizada através do Oceano Atlântico é de aproximadamente 5500 km. O agora aposentado Concorde, um jato supersônico capaz de voar com uma velocidade de duas vezes a velocidade do som,