Enunciado

A diferença entre os níveis sonoros de dois sons é 1,00   d B . Qual é a razão entre a intensidade maior e a intensidade menor?

Passo 1

Lembre-se que o nível sonoro, β   é dado pela expressão:

β = 10 d B l o g ⁡ ( I I 0 )

Sejam β 1 e β 2 os níveis sonotos cuja diferença é igual a 1,00   d B . Usando essa informação, temos:

β 1 - β 2 = 10 d B log ⁡ I 1 I 0 - 10 d B log ⁡ I 2 I 0

Passo 2

Ok! Agora precisamos lembrar de uma importante propriedade dos logaritmos:

log ⁡ a - log ⁡ b = log ⁡ a b

Com isso, conseguimos encontrar a relação entre as intensidades, da seguinte forma:

β 1 - β 2 = 1 d B = 10 d B log ⁡ I 1 I 0 - 10 d B log ⁡ I 2 I 0

1 10 = log ⁡ I 1 I 0 - log ⁡ I 2 I 0 = l o g ⁡ ( I 1 I 2 )

Então:

10 0,1 = I 1 / I 2

I 1 = I 2 × 10 0,1 ≅ 1,26

Resposta

1,2 6

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