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Quando uma diferença de potencial de 115 V é aplicada às extremidades de um fio de 10 m de comprimento com um raio de 0,30 m m , o módulo da densidade de corrente é 1,4 × 10 8 A / m 2 . Determine a resistividade do fio.

Passo 1

Temos que calcular a resistividade de um fio de 10 m , com um certo potencial aplicado nas pontas dele e de raio 0,30 m m e com uma certa densidade de corrente.De acordo com a Eq. 26-10, J = E ρ , na qual J é a densidade de corrente, E é o campo elétrico (uniforme) no interior do fio e ρ é a resistividade do material do fio.

Como o campo elétrico é dado por E = V L , na qual V é a diferença de potencial entre as extremidades do fio e

L é o comprimento do fio, J = V L ρ

Passo 2

Com os parâmetros dados podemos:

V = 115 V

L = 10 m

J = 1,4 × 10 8 A / m 2

podemos calcular

ρ = V L J = 115 V 10 m × 1,4 × 10 8 A / m 2 = 8,2 × 10 - 8 Ω . m .

Resposta

ρ = 8,2 × 10 - 8 Ω . m .

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