Enunciado

A diferença de potencial constante igual a 12   V   é mantida entre os terminais de um capacitor com placas paralelas no ar, cuja capacitância é de 0,25   μ F . a)Uma camada de miliar é inserida entre as placas do capacitor, preenchendo completamente o espaço entre as placas. Quando isso é feito, qual é a quantidade adicional de carga que flui para a placa positiva do capacitor? b)Qual é a carga total induzida em cada face da camada do miliar? c)Qual é o efeito produzido pela camada de miliar sobre o campo elétrico entre as placas? Explique como conciliar esse resultado ao acúmulo adicional de cargas nas placas do capacitor, que contribui para aumentar o campo elétrico.

Passo 1

letra a)

A quantidade de carga adicional será dada pela diferença entre a carga final com o dielétrico e a carga inicial sem o dielétrico.

Δ Q = Q - Q o

Lembrando que as cargas estão relacionadas a partir da expressão: Q = K Q o

Δ Q = K Q o - Q o

Δ Q = K - 1 Q o

Podemos relacionar a carga com a capacitância e o potencial.

Δ Q = K - 1 C o V o

A constante do dielétrico para a miliar vale K = 3,1 . Então a carga adicional será:

Δ Q = 3,1 - 1 0,25 ⋅ 10 - 6 12

Δ Q = 6,3 ⋅ 10 - 6   C  

Passo 2

letra b)

Como a densidade de carga superficial induzida na superfície do dielétrico é:

σ i = σ 1 - 1 K

A carga total induzida será:

Q i = Q 1 - 1 K

Lembrando que Q = K Q o e que Q o = C o V o

Q i = K C o V o 1 - 1 K

Q i = 2,6 0,25 ⋅ 10 - 6 12 1 - 1 2,6

Q i = 6,3 ⋅ 10 - 6   C

Passo 3

letra c)

A adição do miliar não afeta o campo elétrico, uma vez que a carga induzida cancela a carga adicional atraídas para as placas.

Resposta

letra a) Δ Q = 6,3 ⋅ 10 - 6   C  

letra b) Q i = 6,3 ⋅ 10 - 6   C

letra c)Nenhum

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