Enunciado

Um disco, inicialmente girando a 120   r a d / s , é freado com uma aceleração angular constante de módulo 4,0   r a d / s 2 (a) Quanto tempo o disco leva para parar? (b) Qual é o ângulo total descrito pelo disco durante esse tempo?

Passo 1

Então pessoal , supomos que o disco está girando inicialmente no sentido anti-horário (positivo). Nesse caso, como o disco é freado, a aceleração é negativa: α = – 4,0   r a d / s 2 .

A velocidade angular no movimento circular uniformemente variado é dada por

ω = ω 0 + α t

Isolando o tempo

t = ω - ω 0 α = 0 - 120 r a d s - 4 r a d s 2

t = 30   s

Passo 2

Pra achar o ângulo total descrito pelo disco nesse intervalo de tempo, temos que usar a equação horária pra esse ângulo

θ = θ 0 + ω 0 t + α t 2 2

O quanto o disco girou vai ser Δ θ = θ - θ 0 , então a nossa equação fica

Δ θ = ω 0 t + α t 2 2

Já temos todos os dados então basta substituir os valores

Δ θ = 120 × 30 + - 4 30 2 2 = 3600 - 1800

Δ θ = 1800   r a d

Ou seja, o disco girou 1800 r a d no sentido horário.

Resposta

a)

t = 30   s

b)

θ = 1800   r a d

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um tambor gira em torno do eixo central com uma velocidade angular de 12,60r a d / s . Se o tambor é freado a uma taxa constante de 4,20r a d / s 2 , (a) quanto tempo leva para parar? (b) Qual é o âng
A velocidade angular do motor de um automóvel é aumentada a uma taxa constante de 1200r e v / m i n para 3000r e v / m i n em12s . (a) Qual é a aceleração angular em revoluções por minuto ao quadrado?
Uma roda tem uma aceleração angular constante de 3,0r a d / s 2 .Durante um certo intervalo de 4,0s , descreve um ângulo de 120r a d . Supondo que a roda partiu do repouso, por quanto tempo já estava
Um disco gira em torno do eixo central partindo do repouso com aceleração angular constante. Em um certo instante, está girando a 10r e v / s ; após 60 revoluções, a velocidade angular é 15r e v / s .
Em t= 0 , uma roda tem uma velocidade angular de 4,7r a d / s , uma aceleração angular constante de - 0,25r a d / s 2 e uma reta de referência em θ 0=0 . (a) Qual é o maior ângulo θ m á x á descrito p