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Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman - Capítulo 9.2 - Ex. 17

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Um dispositivo de segurança faz a lâmina de uma serra mecânica reduzir sua velocidade angular de um valor ω 1 no repouso, completando 1 revolução. Com essa mesma aceleração constante, quantas revoluções seriam necessárias para fazer a lâmina parar a partir de uma velocidade angular ω 3 , sendo ω 3 = 3 ω 1 ?

Passo 1

Vamos relacionar o deslocamento angular com a velocidade angular. Primeiro temos ω 1 = ω 0 , Δ θ = 1 r e v = 2 π   r a d e ω = 0 . A partir da relação 9.12 :

ω 2 = ω 0 2 + 2 α Δ θ

0 = ω 1 2 + 2 α ⋅ 2 π

α = - ω 1 2 4 π

Passo 2

Agora com a mesma aceleração angular (que acabamos de determinar) vamos determinar Δ θ , mas agora com ω 3 = 3 ω 1 :

ω 2 = ω 0 2 + 2 α Δ θ

Δ θ = ( ω 2 - ω 0 2 ) 2 α = - 3 ω 1 2 2 . - ω 1 2 4 π = 9 1 / 2 π

Δ θ = 9 ⋅ 2 π

Ou seja 9   voltas completas.

Resposta

9   v o l t a s

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