Enunciado

Dois copos cheios de água, A e B, estão inicialmente a mesma temperatura. A temperatura da água no copo A aumentou em 10   ° F , e a temperatura da água no copo B diminuiu em 10   K . Após essas variações de temperatura, qual dos copos de água apresenta a temperatura mais alta? Explique.

Passo 1

Para resolver a questão, vamos primeiro converter as duas variações para a escala Celsius, pois assim fica mais fácil visualizar qual dos dois ficou com a temperatura mais alta. A equação de conversão de Kelvin para Celsius é:

T C = T K - 273,15

E de Fahrenheit para Celsius:

T C = 5 9 ( T F - 32 )

Incialmente os dois copos estão na mesma temperatura.

Passo 2

Mas quando aumentamos 10   ° F no copo A, seria o mesmo que fazer o seguinte:

T C f = 5 9 ( T F + 10   ° F - 32 )

Ou seja, somar ele à temperatura inicial em Fahrenheit, se quisermos reescrever a equação de maneira a colocar esses 10   ° F para fora do produto com 5 / 9 , fazemos assim:

T C f = 5 9 T F - 32 + 5 9 10   ° F = 5 9 T F - 32 + 5,56   ° C

T C f = T C + 5,56   ° C

Sendo T C a temperatura inicial.

Passo 3

Fazendo o mesmo pra diminuição de 10 Kelvin do copo B:

T C f = T K - 10 - 273,15

Nesse caso não precisamos “colocar para fora”, ficamos com:

T C f = T C - 10   ° C

Passo 4

Se compararmos as duas temperaturas finais, podemos ver que a temperatura do copo B diminuiu em 10 graus Celsius e do copo A aumentou no valor 5,56   ° C , o que significa que o copo A está com a temperatura mais alta

Resposta

C o p o   A

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