Enunciado

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desse livro

Dois operários puxam horizontalmente uma caixa pesada, mas um deles usa o dobro da força do outro. A maior tração está na direção 21,0º de norte para oeste, e o resultante dessas duas forças é 460,0 N no sentido norte. Use os componentes vetoriais para achar o módulo de cada uma dessas forças e a direção e o sentido da menor força

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Abaixo temos duas figuras para ilustração:

Em qualquer uma das figuras nós temos:

A x + B x = C s   e   B = 2 A

E isso nos dá:

( 2 A ) s i n ⁡ 21.0 ∘ = A s i n ⁡ ϕ

ϕ = 45.79 ∘

Passo 2

Na figura a:

A y + B y = C y

Nos dá:

2 A cos ⁡ 21.0 ∘ + Acos ⁡ 45.79 ∘ = 460.0 N

A = 179.4 N

Na figura b,

2 A cos ⁡ 21.0 ∘ - Acos ⁡ 45.79 ∘ = 460.0 N

A = 393 N

A solução é que a tração menor seja a 45.8º ao nordeste. Neste caso, a tração menor é 179N e a tração maior é 393N.

A outra solução é que a tração menor seja a 45.8º ao sudeste. Neste caso, a tração menor é 393N e a maior é 786N.

Resposta

A solução é que a tração menor seja a 45.8º ao nordeste. Neste caso, a tração menor é 179N e a tração maior é 393N.

A outra solução é que a tração menor seja a 45.8º ao sudeste. Neste caso, a tração menor é 393N e a maior é 786N.

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