Enunciado

Dois planos paralelos estão uniformemente carregados, com densidades de cara σ e - σ , respectivamente. Calcule o campo elétrico em pontos acima de ambos, abaixo de ambos, e entre os dois. Represente as linhas de força nas três regiões.

Passo 1

Se liga! Sendo um campo infinito carregado uniformemente, podemos calcular o campo via Lei de Gauus.Lembra que a simetria para o plano é um disco, blz?

Sendo assim, usando a lei de Gauss, temos que o fluxo na superfície é

ϕ S = 2 E A =   q i n t ϵ 0 ⇒ E = q i n t 2 ϵ 0 A

Cabe ressaltar que o fator 2 aparece pois devemos levar em consideração o campo abaixo do plano e acima do plano.

Sabendo que densidade de carga superficial σ é

σ = q i n t A

Podemos escrever o campo elétrico produzido por um plano como

E = σ 2 ϵ 0

Passo 2

Entre as placas, como podemos ver na figura, os campos se somam.

Portanto o campo entre as placas é

E d e n t r o = σ 2 ϵ 0 + σ 2 ϵ 0 = σ ϵ 0

Passo 3

Como podemos perceber o campo de um plano não depende da distância.

Então, na parte externa teremos o campo de um plano se anulando com o outro. Portanto

E F o r a = 0

Resposta

E d e n t r o = σ 2 ϵ 0 + σ 2 ϵ 0 = σ ϵ 0

E F o r a = 0

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