Enunciado

Dois trens, ambos se movendo com uma velocidade de 30   k m / h , trafegam em sentidos opostos na mesma linha férrea retilínea. Um pássaro parte da extremidade dianteira de um dos trens, quando estão separados por 60 km, voando a 60   k m / h , e se dirige em linha reta para o outro trem. Ao chegar ao outro trem, o pássaro faz meia volta e se dirige para o primeiro trem, e assim por diante . (Não temos a menor ideia do motivo pelo qual o pássaro se comporta desta forma.) Qual é a distância que o pássaro percorre até os trens colidirem?

Passo 1

Galera, esse é um daqueles problemas que podem ser resolvidos de forma fácil ou difícil e é claro que vamos fazer do jeito mais fácil, né? Hehehe.

Vamos primeiro descobrir a velocidade de aproximação dos trens. Por estarem se movendo um ao encontro do outro, sua velocidade de aproximação é a soma do módulo das velocidades.

v = v 1 + v 2 = 30   k m / h + 30   k m / h

v = 60   k m / h

Passo 2

Agora, antes de descobrir a distância que o pássaro percorre, temos que saber o tempo que ele tem para fazer esse percurso, ou seja, o tempo até a colisão.

Sabemos que a velocidade de aproximação é de v = 60   k m / h e que a distancia entre os trens é de Δ S = 60   k m , entãoja sabemos que ele demorará Δ t = 1   h até colidir. Podemos achar esse valor da seguinte maneira:

Δ S Δ t = v → Δ t = Δ S v = 60   k m 60   k m / h = 1   h

Passo 3

Agora que a gente já sabe a velocidade do pássaro v p = 60   k m / h e o seu tempo de voo Δ t = 1   h , podemos descobrir a distância que ele percorre Δ S p .

Δ S p Δ t = v → Δ S p = Δ t . v = 1   h . 60 k m / h = 60   k m

Resposta

R: 60   k m

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