Enunciado

Um cinegrafista se encontra em uma picape que se move para oeste a 20   k m / h enquanto filma um guepardo que também está se movendo para oeste 30   k m / h mais depressa que a picape. De repente, o guepardo para, dá meia volta e passa a correr a 45   k m / h para leste, de acordo com a estimativa de um membro da equipe, agora nervoso, que está na margem da estrada, no caminho do guepardo. A mudança de velocidade do animal leva 2,0   s . Quais são (a) o módulo e (b) a orientação da aceleração do animal em relação ao cinegrafista e (c) o módulo e (d) a orientação da aceleração do animal em relação ao membro nervoso da equipe?

Passo 1

Então galera devemos fazer a análise primeiro para as velocidades em relação à picape (índice p ) e depois em relação ao solo (índice s ). Como vamos trabalhar usando unidades do SI, fazemos as conversões 20   k m / h   →   5,6   m / s ,   30   k m / h   →   8,3   m / s   e   45   k m / h   →   12,5   m / s . É sempre importante nesse tipo de exercício atribuir direções aos eixos , sendo assim , escolhemos o eixo i → como a direção leste.

Nós temos que a velocidade do guepardo (índice c) no final do intervalo de 2,0 s em relação à picape é :

v → g p = v → g s - v → p s = 12,5 m s i → - - 5,6 m s i → = 18,1 m s i →  

Como a aceleração do guepardo em relação à picape no início do intervalo de 2,0   s é   -   8 ,   3 m / s i →   , o vetor aceleração média do guepardo em relação ao cinegrafista (que está na picape) é :

a → m é d i a = 18,1 m s i → - - 8,3 m s i → 2,0   s = 13   m s 2 i →

Dessa forma :

a → m é d i a = 13 m s 2

Passo 2

Bom pessoal , a gente viu que o vetor aceleração é dado por :

a → m é d i a = 13   m s 2 i →

Ou seja , a direção é + i → que a gente determinou como sendo o leste.

Passo 3

Sabemos que a velocidade do guepardo em relação ao solo no início do intervalo de 2,0   s é dada por :

v → 0 g p = v → 0 g s + v → 0 p s = - 8,3 m s i → + - 5,6 m s i → = - 13,9 m s i →

O vetor aceleração média em relação ao membro da equipe que está na margem da estrada em relação ao solo , por sua vez , é :

a → m é d i a = 12,5 m s i → - - 13,9 m s i → 2,0   s = 13 m s 2 i →

Dessa forma , o módulo da aceleração é a → m é d i a = 13 m / s 2

Passo 4

Bom pessoal , a gente viu que o vetor aceleração é dado por :

a → m é d i a = 13   m s 2 i →

Ou seja , a direção é + i → que a gente determinou como sendo o leste.

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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