Enunciado

Dois violinistas tentam tocar a mesma nota de comprimento de onda igual a 6,50   c m ao mesmo tempo, mas um dos instrumentos está levemente desafinado e toca uma nota de comprimento de onda igual a 6,52   c m . Qual é a frequência do batimento que esses músicos ouvem quando tocam juntos?

Passo 1

A equação de frequência dos batimentos é:

f b a t = f a - f b

Precisamos então calcular a frequência das ondas de cada violino separado através da equação de velocidade da onda:

v = λ f

E depois fazer a diferença entre elas para achar a frequência dos batimentos, a equação para isso é:

f b a t = f a - f b

O módulo significa que não importa quem subtrai de quem.

Passo 2

Isolando a frequência na equação de velocidade, pois o enunciado só deu pra gente o comprimento de onda de cada nota:

f = v λ

E substituindo na equação dos batimentos:

f b a t = v λ a - v λ b

Colocando v em evidência, e os valores de cada comprimento de onda:

f b a t = 344 m s 1 6,50 × 10 - 2   m - 1 6,5 2 × 10 - 2   m = 16   H z

Resposta

f b a t = 16   H z

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