Enunciado

78- Duas cargas puntiforme q 1 e q 2 são mantidas fixas a uma distância de 4.50   c m . Outra carga puntiforme Q = - 1.75   μ C , de massa igual a 5.0   g , está inicialmente localizada a 3.0   c m de cada uma dessas cargas (Figura 21.45 ) e é libertada do repouso. Você verifica que a aceleração inicial de Q é 324   m / s 2 de baixo para cima, paralela a linha que liga as duas cargas puntiformes. Ache q 1 e q 2 .

Passo 1

Como foi nos dada a massa de Q e a aceleração de Q então podemos achar a força em Q de forma que ela valha:

F Q = m a = 5 × 10 - 3 × 324 = 1.62   N

E essa força aponta na mesma direção da aceleração. Agora vamos desenhar as forças que as partículas q 1 e q 2 agem na partícula Q .

Passo 2

Sabendo que a carga Q = 1.75     μ C e para que haja uma força para cima a partícula q 2   deve repelir a partícula Q , portanto ter uma carga negativa e a carga q 1 deve atrair a carga Q e para que não haja nenhuma componente na horizontal então as duas cargas devem ser iguais (afinal a distância em x do eixo é igual.

Dessa forma por ter a mesma distância e a mesma carga então F q 2 = F q 1 , então a somatória das forças verticais será:

1.62 = F q 1 + F q 2 cos ⁡ θ

1.62 = 2 F q 1 ⋅ 2.25 3

F q 1 = 1.08   N

Pois o ângulo θ é o mesmo ângulo θ da distância entre a partícula q e o eixo vertical.

Passo 3

Então a carga de uma dessas partículas menores será calculada por:

F e l = K Q q 1 d 2

1.08 = 9 × 10 9 ⋅ 1.75 × 10 - 6 ⋅ q 1 3 × 10 - 2 2

q 1 = 6.17 × 10 - 8 C

E como visto no passo 1 a carga q 2 deve ser negativa e a carga q 1 deve ser positiva e ambas tem o mesmo módulo pois se eles forem diferentes nós teríamos uma componente em x .

Resposta

q 1 = + 6.17 × 10 - 8 C

q 2 = - 6.17 × 10 - 8 C

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