Enunciado

Duas cargas puntiformes estão separadas por 25,0   c m (Figura E21.43). Calcule o campo elétrico resultante que essas cargas produzem

(a) no ponto A e

(b) no ponto B.

(c) Qual seriam o módulo, a direção e o sentido da força elétrica que esse conjunto de cargas produziria em um próton no ponto A?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

Vou fazer um desenho dos campos associados a essas duas cargas:

O módulo do campo elétrico é calculado da seguinte forma:

E = k q d 2

Como temos duas cargas, precisamos levar em conta a influência das duas carguinhas nos pontos, ok? E assim o campo elétrico resultante vai ser a soma dos campos elétricos produzidos individualmente pelas cargas. Já sabemos que o campo de uma carga puntiforme é radial. E se ela for negativa, sabemos também que as linhas de campo entram na carga, beleza? Com isso o campo da carga de - 6,25 n C vai apontar para a esquerda, enquanto a carga de - 12,5 n C para a direita.

As distâncias das cargas até o ponto A estão indicadas na figura ali em cima, agora é só substituir:

E A = - 9 × 10 9 . 6,25 × 10 - 9 15 × 10 - 2 2 + 9 × 10 9 . 12,5 × 10 - 9 10 × 10 - 2 2

E A = - 0,25 × 10 4 + 1,125 × 10 4 = 8,75 × 10 3 N / C

Lembrando que aqui o sentido positivo é da esquerda para a direita, logo o campo aponta para a direita.

Passo 2

Letra (b):

Agora para calcular o campo no ponto B vou refazer o desenho dos campos, agora em relação ao ponto B :

Agora o campo resultante vai ser a soma dos dois vetores, pois agora os campos apontam no mesmo sentido (para direita). Aí a resultante fica assim:

E B = + 9 × 10 9 . 6,25 × 10 - 9 10 × 10 - 2 2 + 9 × 10 9 . 12,5 × 10 - 9 35 × 10 - 2 2

E B = 0,5625 × 10 4 + 0,0918 × 10 4 = 6,54 × 10 3 N / C

Passo 3

Letra (c):

E a força? Bom, para calcular a força precisamos lembrar que entre cargas opostas é de atração e cargas iguais, de repulsão. Lembrando que a força que uma carga sente é através do campo resultante produzido por outras cargas, vou usar o resultado da letra (a) para resolver esse item. O campo resultante ali já sabemos, vale 8,75 × 10 3 N / C . Se colocarmos um próton com carga de 1,6 × 10 - 19 C nesse ponto a força é:

F = q E = 1,6 × 10 - 19 C . 8,75 × 10 3 N C = 1,4 × 10 - 15 N

E o sentido e direção? Bom, como temos uma carga positiva, a força vai acompanhar o sentido do campo elétrico: horizontal para a direita.

Resposta

a ) E A = 8,75 × 10 3 N / C

b ) E B = 6,54 × 10 3 N / C

c )   F = + 1,4 × 10 - 15 N   i ^

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