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Exercícios Resolvidos de Tipler - Vol 2 - 6ª Ed.

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2 - 6ª Ed. - 33.1 - 77

O efeito corona (veja o Problema 75) pode ser causado por grãos de pólen, tipicamente de vidoeiro ou pinheiro. Tais grãos têm formato irregular, mas podemos considerar que tenham um diâmetro médio de aproximadamente 25   μ m . Qual é o diâmetro angular (em graus) da corona para a luz azul? Qual é o diâmetro angular (em graus) da corona para a luz vermelha?

Passo 1

Meus queridos e minhas queridas!

Para encontramos os diâmetros angulares da corona para a luz azul e vermelha, podemos usar a seguinte relação:

s e n α = 1.22 ∙ λ D

Admitindo que:

α = 1 2 θ ⇒ s e n 1 2 θ = 1.22 ∙ λ D

Considerando θ ≪ 1 ⇒ s e n θ = θ :

1 2 θ ≅ 1.22 ∙ λ D

θ ≅ 2.44 ∙ λ D

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Após descobrirmos a fórmula que vamos usar para resolver a questão, devemos aplicar os valores do comprimento de onda da luz vermelha e azul, respectivamente:

λ v e r m e l h a = 650   n m

λ a z u l = 450   n m

Vamos substituir os valores fornecidos:

- LUZ VERMELHA:

θ ≅ 2.44 ∙ λ D

θ v e r m e l h a ≅ 2.44 ∙ 650   n m 25   μ m = 6.344 ∙ 10 - 2   r a d

θ v e r m e l h a = 3.6   °

- LUZ AZUL:

θ ≅ 2.44 ∙ λ D

θ a z u l ≅ 2.44 ∙ 450   n m 25   μ m = 4.392 ∙ 10 - 2   r a d

θ a z u l = 2.5   °

Resposta

θ v e r m e l h a = 3.6   °

θ a z u l = 2.5   °

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