Enunciado

Halos entópticos. Quando uma pessoa olha para uma lâmpada na rua em uma noite escura, a lâmpada parece estar cercada de anéis claros e escuros (daí o nome halos) que são, na verdade uma figura de difração circular como da Fig.36-10, com o máximo central coincidindo com a luz da direita da lâmpada. A difração é produzida por elementos da córnea ou do cristalino do olho (daí o nome entópticos). Se a lâmpada é monocromática, com um comprimento de onda de 550   n m , e o primeiro anel escuro subtende um diâmetro angular de 2,5 ° do ponto de vista do observador, qual é a dimensão (linear) aproximada do elemento que produz a figura de difração?

Passo 1

Vamos recordar que em uma difração por uma abertura circular

s e n   θ = 1,22 λ d

Onde λ é o comprimento de onda da luz, d é o diâmetro da abertura circular. O valor 1,22 vem do fato de estarmos lidando com o primeiro mínimo.

Passo 2

Queremos resolver o problema para o diâmetro aproximado da figura de difração. Neste caso

d = 1,22 λ s e n   θ = 1,22 550   n m s e n ( 2,5 / 2 )

Onde 2,5 ° é o ângulo total de abertura de todo anel, logo pegamos apenas metade do valor, que varre do centro até o primeiro anel.

Assim

d = 31   μ m

Resposta

d = 31   μ m

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