Responde Aí

Enunciado

Um elétron e um próton se movem a 735 km/s cada um, em trajetórias perpendiculares, como indica a Figura E28.8. No instante em que eles estão nas posições indicadas na figura, determine o módulo, a direção e o sentido: (a) do campo magnético total que eles produzem na origem; (b) o campo magnético que o elétron produz no local do próton; (c) a força elétrica total e a força magnética total que o elétron exerce sobre o próton.

Passo 1

E aiiii gente, tudo bom com vocês??

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui.

Vem comigo!

O campo magnético devido a uma carga em movimento é B = μ 0 4 π q v s i n ⁡ ϕ r 2 .

Letra a:

Ambos os campos estão na página, então suas magnitudes somam, dando:

B = B e + B p = μ 0 4 π e v r e 2 + e v r p 2 sin ⁡ 90 ∘

B = μ 0 4 π 1.60 × 10 - 19 C 735,000 m s 1 5.00 × 10 - 9 m 2 + 1 4.00 × 10 - 9 m 2

B = 1.21 × 10 - 3 T = 1.21 m T ,   para dentro da página

Passo 2

Letra b:

Usando B = μ 0 4 π q v s i n ⁡ ϕ r 2 , onde r = 41 n m   e   ϕ = 180 ∘ - a r c t a n ⁡ ( 5 / 4 ) = 128.7 ∘ , temos:

B = 4 π × 10 - 7 T ⋅ m A 4 π 1.6 × 10 - 19 C 735,000 m s sin ⁡ 128.7 ∘ 41 × 10 - 9 m 2

2.24 × 10 - 4 T ,   para dentro da pagina .

Passo 3

Letra c:

F mag  = qvBsin ⁡ 90 ∘ = 1.60 × 10 - 19 C 735,000 m s 2.24 × 10 - 4 T = 2.63 × 10 - 17 N

Na direção +x.

F el   = 1 4 π ε 0 e 2 r 2 = 9.00 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 1.60 × 10 - 19 C 2 41 × 10 - 9 m 2 = 5.62 × 10 - 12 N

Em 129º no sentido anti-horário a partir do eixo +x.

Resposta

  1. B = 1.21 × 10 - 3 T = 1.21 m T ,  para dentro da página
  2. 2.24 × 10 - 4 T ,  para dentro da pagina.
  3. Em 129º no sentido anti-horário a partir do eixo +x.
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