Enunciado

Um elevador caggerado possuimassa total de 2200 k g . Os cabos muito desgastados podem suportar uma tensão máxima de 28000 N .

  1. Faça um diagrama de força do corpo livre para o elevador. E termos das forças que atuam no seu diagrama, qual é a força resultante sobre o elevador? Aplique a segunda lei de Newton para o elevador e ache a aceleração máxima de baixo para cima para o elevador, sem que os cabos se rompam.
  2. Qual seria a resposta do item a ) , se o elevador estivesse na lua, onde g = 1,62 m / s 2 ?

Passo 1

No elevador estão agindo duas forças: a força peso (vertical para baixo) e a força tensora (vertical para cima). O diagrama de força do corpo livre fica então:

Aqui estão representados os módulos das forças atuantes no elevador. A força tensora é o vetor em vermelho e o peso é o verde. A força resultante vai ser:

F r → = T → - P → = 28000 - 2200 ⋅ 9,8

F → r = 6440 N

E usando a segunda lei podemos achar a aceleração máxima:

F → r = m a →

6440 = 2200 . a

a = 6440 2200 = 2,92 m / s 2

Assim a aceleração máxima é 2,92 m / s 2 vertical para cima.

Passo 2

Com o elevador na lua, a força resultante seria:

F → r = 28000 - 2200 ⋅ 1,62 = 24436 N

E a aceleração:

F → r = m a →

24436 = 2200 . a

a = 24436 2200 = 11,10 m / s 2

Na lua esse mesmo elevador aumentaria sua velocidade a uma taxa de 11,1 m / s 2 .

Resposta

a ) 2,92 m / s 2

b ) 11,1 m / s 2

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