Enunciado

Empinando uma pipa durante uma tempestade. A história de que Benjamin Franklin empinou uma pipa durante uma tempestade é apenas uma lenda; ele não era tolo nem tinha tendências suicidas. Suponha que a linha de uma pipa tem 2,00   m m de raio, cobre uma distância de 0,800   k m na vertical e está coberta por uma camada de água de 0.500   m m de espessura, com uma resistividade de 150 Ω ⋅ m . Se a diferença de potencial entre as extremidades da linha é 160 M V (a diferença de potencial típica de um relâmpago), qual é a corrente na camada de água? O perigo não está nessa corrente, mas na possibilidade de que a pessoa que segura a linha seja atingida por um relâmpago, que pode produzir uma corrente de até 500.000   A (mais do que suficiente para matar).

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Seja r o raio da linha da pipa e seja e a espessura da camada de água. A área da seção reta da camada de água é

A = π ( r + t ) 2 - r 2 = π 2,50 × 10 - 3 m 2 - 2,00 × 10 - 3 m 2 = 7,07 × 10 - 6 m 2 .

De acordo com a Eq. 26-16, a resistência do fio molhado é

R = ρ L A = ( 150 Ω ⋅ m ) ( 800 m ) 7,07 × 10 - 6 m 2 = 1,698 × 10 10 Ω

e a corrente é

i = V R = 1,60 × 10 8 V 1,698 × 10 10 Ω = 9,42 × 10 - 3 A = 9,42 m A

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Resposta

9,42 m A

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