Enunciado

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A empresa onde você trabalha obteve e armazenou cinco lasers em um depósito de suprimentos. Você precisa determinar a intensidade da radiação eletromagnética produzida por cada laser. Os lasers são marcados com especificações, mas infelizmente foram dadas informações diferentes para cada laser: Laser A: potência 2,6 W; diâmetro do feixe cilíndrico 2,6 mm Laser B: amplitude do campo elétrico 480 V/m Laser C: amplitude do campo magnético 8,7 106 T Laser D: diâmetro do feixe cilíndrico 1,8 mm; força na superfície totalmente refletiva 6,0 108 N Laser E: densidade de energia média no feixe 3,0 10−7 J/m3 Calcule a intensidade para cada laser e ordene os lasers em ordem de intensidade crescente. Suponha que os raios laser tenham distribuições de intensidade uniformes sobre suas seções retas.

Passo 1

E aiii gente,

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui!

Para cada laser, calculamos a intensidade do feixe usando a fórmula que é apropriada para as informações que sabemos sobre o feixe.

Laser A:

I = P A = 2.6 W π 1.3 × 10 - 3 m 2 = 4.9 × 10 5 W m 2 .

Laser B:

I = 1 2 ε 0 c E m a x 2 = ( 1 / 2 ) 8.854 × 10 - 12 C 2 N ⋅ m 2 3.0 × 10 8 m s ( 480 V / m ) 2 = 310 W / m 2

Passo 2

Laser C:

Combinando I = 1 2 ε 0 c E m a x 2 e B m a x = E m a x c , temos:

I = 1 2 ε 0 c 3 B m a x 2 = 1 2 8.854 × 10 - 12 C 2 N ⋅ m 2 3.0 × 10 8 m s 3 8.7 × 10 - 6 T 2 = 9000 W m 2

Laser D:

A superfície é totalmente refletiva, então

I = c p r a d 2 = c F ⊥ 2 A = 3.00 × 10 8 m s 6.0 × 10 - 8 N 2 π 0.90 × 10 - 3 m 2 = 3.5 × 10 7 W m 2

Laser E:

Combinando   I = 1 2 ε 0 c E m a x 2 e u = 1 2 ε 0 E m a x 2 , temos:

I = 1 2 ε 0 c 2 u ε 0 = c u

Então,

I = 3.0 × 10 8 m s 3.0 × 10 - 7 J m 3 = 90 W m 2

Em ordem crescente de intensidade, temos E, B, C, A, D.

Resposta

E, B, C, A, D.

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