Enunciado

Empurrando uma gata. Sua gata Mimi (massa 7,0 kg) está tentando subir uma rampa sem atrito de 2,0 m de comprimento e inclinada a 30,0° acima da horizontal. Como a pobre gata não encontra tração na rampa, você a empurra durante toda a extensão da rampa, exercendo sobre ela uma força constante de 100 N paralela à rampa. Supondo que Mimi comece a correr, de modo a estar com velocidade de 2,40 m/s na base da rampa, qual será sua velocidade no topo da rampa? Use o teorema do trabalho-energia

Passo 1

Temos um conjunto de forças atuando no problema, tanto a força dos alunos empurrando no valor de 600N como a força da gravidade. Logo então teremos que o trabalho será:

w =   F x d c o s θ

A gravidade faz um trabalho negativo aplicamos o seno do ângulo e como a força aplicada por “você” é paralelo à rampa o ângulo é de 180°, assim a equação é modificada para:

w = F v c c o s 180 ° - m g s e n 30 ° d

Fvc é referente a força exercida por “você” e a força da gravidade que foi representada por massa vezes aceleração.

Conhecendo o valor do trabalho, faremos utilizando a relação trabalho – energia da seguinte forma:

w =   E c 2 +   E c 1

Sabendo então a fórmula da energia cinética, substituímos na equação acima e assim descobrimos a velocidade final (v2).

w =   m v 2 2 2 +   m v 1 2 2

Agora que já sabemos todos os passos, vamos resolver!

Passo 2

Substituindo os valores na equação...

w = F v c c o s 180 ° - m g s e n 30 ° d

w = 100 c o s 180 ° - 7.9,8 s e n 30 ° 2

w = 131,4   J

Substituindo agora na relação trabalho – energia:

w =   m v 2 2 2 +   m v 1 2 2

131,4 =   4 ( v 2 ) 2 +   7 ( 2,4 2 ) 2

v = 6,5   m / s

Resposta

Resposta: A velocidade é igual a aproximadamente 6,5 m/s.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um trenó à vela está em repouso sobre a superfície de um lago congelado quando um vento repentino exerce sobre ele uma força constante de 200N , na direção leste. Devido ao ângulo da vela, o vento faz
A única força que age sobre uma lata de 2,0k g que está se movendo em um plano x y tem um módulo de 5,0N . Inicialmente, a lata tem uma velocidade de 4,0m / s no sentido positivo do eixo x ; em um ins
A Fig. 7-27 mostra três forças aplicadas a um baú que se desloca 3,00m para a esquerda sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são F 1=5,00N , F 2=9,00N e F 3=3,00N ; o ângulo indicado é θ=60
Uma força de 12,0N e orientação fixa realiza trabalho sobre uma partícula que sofre um deslocamento d →=( 2 ,0 i → . -4 ,0 j → +3 ,0 k → )m . Qual é o ângulo entre a força e o deslocamento se a variaç
Uma moeda desliza sobre um plano sem atrito em um sistema de coordenadas x y , da origem até o ponto de coordenadas ( 3,0m ,4,0m ), sob o efeito de uma força constante. A força tem um módulo de 2,0N e