Enunciado

Qual é a energia cinética de rotação da Terra? Considere que a Terra seja uma esfera homogênea. Os dados para a Terra podem ser encontrados na parte interna da contracapa deste livro.

Passo 1

Olá, tudo bem?

A energia cinética é calculada assim ó:

K = I ω 2 2

Onde I é o momento de inércia e ω a velocidade angular. Considerando a terra como sendo uma esfera, então a energia cinética fica em termos da massa e do raio:

K = 2 5 M R 2 ω 2 2 = M R 2 ω 2 5

Passo 2

Agora precisamos calcular a velocidade angular. A terra completa uma volta em um dia, ou seja, ela faz 2 π radianos em 24 × 3600 segundos, assim ω é:

ω = 2 π 24 × 3600 = 7,27 × 10 - 5 r a d / s

Passo 3

Beleza até aqui?

Consultando a contracapa do livro temos que o raio da terra e a massa valem:

R = 6,37 × 10 6 m

M = 5,98 × 10 24 k g

Agora juntando tudo isso é possível calcular a energia cinética:

K = M R 2 ω 2 5

K = ( 5,98 × 10 24 ) ( 6,37 × 10 6 ) 2 ( 7,27 × 10 - 5 ) 2 5

K = 2,57 × 10 29 J

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

2,57 × 10 29 J

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