Enunciado

24 . || Enquanto dirigia meu carro para o trabalho no ano passado, eu segurava minha caneca de café com a mão esquerda enquanto trocava o CD com a mão direita. Então o celular tocou, de modo que coloquei minha caneca sobre a parte horizontal do painel do veículo. Então, acredite ou não, um veado correu de dentro da floresta direto para a rodovia bem à frente do carro. Felizmente meu tempo de reação foi nulo e eu consegui deter o carro, que estava inicialmente a 20   m / s , ao longo de meros 50   m , distância exata para evitar colidir com o animal. Testes posteriores revelaram que os coeficientes de atrito estático e cinético da caneca de café sobre o painel valem, respectivamente, 0,50 e 0,30 ; que a caneca com café tem massa de 0,50   k g ; e que a massa do veado vale 120   k g . Minha caneca de café escorregou naquele dia?

Passo 1

Primeiro vamos determinar a máxima aceleração que a caneca de café resiste até escorregar.

Sabendo que:

F a t = m a

e

F a t = µ ⋅ F N

Então:

µ ⋅ F N = m a  

µ ⋅ m ⋅ g = m a  

a = µ ⋅ g

a = 0,5 ⋅ 9,8 m / s 2

a = 4,9 m / s 2

Passo 2

Agora vamos encontrar a “aceleração” do carro durante a frenagem, como sabemos que o carro está freando, o ideal é dizer que iremos encontrar a desaceleração, é esperado inclusive que o sinal dê negativo, para indicar isso, vamos usar Torricelli:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ s

a = v 2 - v 0 2 2 Δ s

a = ( 0 m / s ) 2 - 20 m / s 2 2 ⋅ ( 50 m )

a = - 4 m / s 2

Passo 3

Analisando módulo de cada aceleração, observamos que a máxima aceleração que a caneca de café resiste até deslizar é maior do que a desaceleração do carro. Por esse motivo a caneca não escorrega.

Em outra forma:

| 4,9 m / s 2 | > | - 4 m / s | ⇒ N ã o   e s c o r r e g a

Resposta

A caneca de café não escorrega.

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