Enunciado

Um próton (massa de 1 u) é lançado contra um núcleo-alvo com velocidade de 2,50 ×   10 6   m / s . O próton ricocheteia com sua velocidade reduzida em 25 % , enquanto o núcleo-alvo adquire uma velocidade de 3,12 ×   10 5   m / s . Qual é a massa, em unidades de massa atômica, do núcleo-alvo?

Passo 1

Agora desconhecemos a massa grandona da questão anterior, porém sabemos que o comportamento de ambos antes e depois do choque é igual a:

Uma vez que o próton ricocheteia (bate e volta) e terá um módulo de velocidade igual a:

v f p = ( 1 - 0.25 ) × 2.5 × 10 6 = 1.875 × 10 6   m / s

Estatística básica, se reduzimos a velocidade em 25 % então a velocidade está a 75 % da velocidade original (pegadinha de enunciado).

E como a velocidade tem sentido para a esquerda então:

v f p → = - 1.875 × 10 6   m / s

Passo 2

Pela conservação do momento linear temos que:

p o = p f

m p ⋅ v O p → + m A u ⋅ v O A u → = m p ⋅ v f p → + m A u ⋅ v f A u →

2 . 5 × 10 6 ⋅ 1 u + 0 = - 1.875 × 10 6   m / s ⋅ 1 u + 3.12 × 10 5 ⋅ m

m ≈ 1 4   u

Resposta

m ≈ 14   u

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