Enunciado

A Eq. 23-11 ( E = σ / ε 0 ) pode ser usada para calcular o campo elétrico em pontos situados nas vizinhanças de uma esfera condutora carregada. Aplique a equação a uma esfera condutora de raio r e carga q e mostre que o campo elétrico do lado de fora da esfera é igual ao campo produzido por uma carga pontual situada no centro da esfera.

Passo 1

Temos uma esfera condutora de raio r e carga q e precisamos demonstrar que o campo gerado por esse esfera é igual ao campo produzido por uma carga pontual situada no centro da esfera.

Para isso, vamos primeiramente calcular a densidade linear de carga:

σ = q A

Sabemos que a área da esfera é :

A = 4 π r 2

Dessa foram:

σ = q 4 π r 2

Colocando isso dentro da equação dada pelo enunciado:

E = σ / ε 0

E = q 4 π ε 0 r 2

que é o campo gerado pela partícula localizada no centro da esfera.

Resposta

E = q 4 π ε 0 r 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma carga - 6,00n C está uniformemente distribuída em uma fina lâmina quadrada de material não condutor e aresta de 20,0c m . (a) Qual é a densidade superficial de carga da lâmina? (b) Quais são o mód
Uma carga puntiforme positiva de 2,5μ C está no centro de uma casca esférica condutora que tem uma carga resultante nula. Um raio interno igual a 60c m e um raio externo igual a 90c m . (a) Determine
Uma casca esférica condutor que tem carga resultante nula tem raio interno R 1 e raio externo R 2 . Uma carga puntiforme positiva q é colocada no centro da casca. (a) Use a lei de Gauss e as proprieda
Uma fina lâmina quadrada e condutora tem bordas com 5,00m de comprimento e uma carga resultante de 80,0μ C . (Considere que a carga esteja uniformemente distribuída nas faces da lâmina). (a) Determine
A magnitude do campo elétrico na proximidade da superfície da Terra é de aproximadamente 300V / m . (a) Estime o valor da densidade de carga na superfície da Terra. (b) Estime o valor da carga total n