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Uma esfera de metal carregada, com 10 cm de diâmetro, tem uma energia potencial de 8000 V em relação a V = 0 no infinito. Calcule a densidade de energia do campo elétrico perto da superfície da esfera.

Passo 1

A densidade de energia é dada por:

u = 1 2 ϵ 0 E 2

Passo 2

Na superfície da esfera, podemos usar a fórmula do campo gerado por uma carga pontual:

E = K q R 2 = K q R ∙ 1 R

E = V R

Agora joga isso lá na fórmula do passo 1:

u = 1 2 ϵ 0 V R 2

Passo 3

Substitua os valores:

u = 1 2 8,85 × 10 - 12 C 2 N m 2 8000   V 0,050   m 2 = 0,11   J / m 3

Resposta

u = 0,11   J / m 3

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