Lista de Exercícios Resolvidos de Capacitância de um Sistema
A figura abaixo representa o processo de descarga de um capacitor como função do tempo. No tempo , a diferença de potencial entre as placas do capacitor era . No instante de tempo , assinalado no gráfico, a diferença de potencial, em volts, entre as placas do capacitor é:
a) b) c) d) e)
Ver solução completaUm capacitor tem uma capacitância de . Se o potencial elétrico entre suas placas for , o número de elétrons em excesso na sua placa negativa é (considere a carga de um elétron sendo ):
a) b) c) d) e) Nenhuma das alternativas.
Ver solução completaConsidere uma esfera condutora maciça de raio que é concêntrica com uma casca esférica condutora de raios interno e externo e respectivamente. A esfera maciça possui carga ao passo que a casca possui carga total . Calcule a capacitância desse sistema.
Ver solução completaConsidere um cilindro maciço condutor de raio e comprimento que é concêntrico com uma casca cilíndrica condutora de raios interno e externo e respectivamente e de comprimento também. A casca tem densidade linear de carga ao passo que o cilindro tem densidade linear de carga . Calcule a capacitância do sistema.
Ver solução completaUm capacitor de placas paralelas tem placas metálicas quadradas de lados com de comprimento, separadas por .
a) Calcule a capacitância deste dispositivo.
b) Quando este capacitor é carregado com , quanta carga é transferida de uma placa para a outra?
Ver solução completaUm capacitor é formado por uma esfera condutora de raio e uma casca esférica condutora de raio , conforme a figura.
A esfera interna tem carga e a casca esférica tem carga . As respostas devem ser dadas apenas em termos de , , e .
Determine a diferença de potencial entre a esfera interna e a casca esférica.
Calcule a capacitância
Ver solução completaConsidere duas placas condutoras circulares de área separadas por uma distância no vácuo, cada uma com densidade de carga constante iguais à e . Suponha que a distância seja desprezível se comparada com as dimensões das placas. Calcule a capacitância desse sistema.
Ver solução completaUm cilindro condutor de comprimento e raio , com carga , é coaxial a uma camada cilíndrica condutora maior, com raio interno e carga . Despreze efeitos de borda.
Calcule a capacitância do sistema.
Ver solução completaConsidere um capacitor de duas placas paralelas (com vácuo entre elas), inicialmente separadas por uma distância e submetidas a uma voltagem . Alguém então dobra a voltagem entre as placas, mantendo a distância de separação.
Conclui-se então que:
A capacitância na nova configuração é o dobro da configuração inicial.
A capacitância na nova configuração é a metade da configuração inicial.
A capacitância na nova configuração é o quádruplo da configuração inicial.
A capacitância não se altera, pois ela é independente da voltagem aplicada.
Nenhuma das afirmativas anteriores está correta.
Ver solução completaSobre capacitores, considere as afirmativas abaixo:
- A capacitância de um sistema depende da quantidade de carga armazenada em cada condutor.
- A capacitância de um sistema não depende do tamanho de seus condutores.
- Quanto maior for a diferença de potencial entre os seus condutores, maior será a capacitância de um sistema.
São VERDADEIRAS as afirmativas:
Um cilindro condutor de comprimento e raio , com carga , é coaxial a uma camada cilíndrica condutora maior, com raio interno e carga . Despreze efeitos de borda.
- Calcule o vetor campo elétrico na região .
- Calcule a capacitância do sistema.
- Qual é a energia eletrostática armazenada no sistema?
Um capacitor é formado por uma esfera condutora de raio e uma casca esférica condutora de raio , conforme a figura.
A esfera interna tem carga e a casca esférica tem carga . As respostas devem ser dadas apenas em termos de , , e .
Determine a diferença de potencial entre a esfera interna e a casca esférica.
Calcule a capacitância e determine a energia eletrostática armazenada no capacitor.
Ver solução completaCargas opostas e iguais a são colocadas sobre duas placas quadradas de um capacitor de placas paralelas com ar entre elas. As placas são então separadas a duas vezes a sua distância original, que é pequena em comparação com as dimensões das placas. Qual das seguintes afirmações sobre este capacitor é verdadeira?
A energia armazenada no capacitor permaneceu a mesma.
A densidade de energia no capacitor tem aumentado.
O campo eléctrico entre as placas aumentou.
A diferença de potencial entre as placas duplicou.
A capacitância dobrou.
Ver solução completaO capacitor mostrado na figura abaixo está parcialmente preenchido por um material dielétrico de constante dielétrica e está carregado com uma carga . A área do capacitor plano é , a distância entre as placas é e a espessura do dielétrico é . O resto do capacitor encontra-se no vácuo. Determine:
(a) Os vetores campos elétricos nas três regiões no interior do capacitor.
(b) A diferença de potencial entre as placas do capacitor.
(c) A capacitância do capacitor.
Ver solução completaUm capacitor de placas paralelas no vácuo, separadas de , apresenta diferença de potencial entre as placas. Desprezando-se os campos de borda, qual o módulo da densidade de carga em cada uma das placas, em ? E necessário use . Obs: utilize uma casa decimal na sua resposta.
Ver solução completaConsidere um capacitor de placas paralelas separados de uma distância com um dielétrico de permissividade elétrica entre as placas. Como podemos diminuir a capacitância desse capacitor?
- Resfriando as placas.
- Aumentando a corrente nos terminais
- Diminuindo a tensão nos terminais
- Diminuindo a distância entre as placas
- Diminuindo a permissividade do meio
Um capacitor cilíndrico é formado por um cilindro condutor de raio e comprimento , com , coaxial a uma casca cilíndrica espessa, também condutora, de raio interno , raio externo e comprimento . A capacitância desse capacitor é dada por:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Ver solução completaUm capacitor de placas paralelas tem uma capacitância . Um segundo capacitor de placas paralelas tem placas com o dobro da área separadas pelo dobro da distância.
A capacitância do segundo capacitor é:
;
;
;
;
;
Ver solução completaIndique com V se afirmação é verdadeira, ou F, se é falsa
a)_____ Aproxima-se uma partícula carregada de uma esfera condutora e neutra e isolada. Após restabelecido o equilíbrio eletrostático, a força eletrostática resultante sobre a esfera é nula, já que o campo eletrostático em qualquer ponto no interior da esfera é nulo.
b)_____ Um capacitor ideal, originalmente vazio, de placas quadradas, paralelas, tem suas arestas duplicadas, mantendo-se a distância entre as placas constante. Ainda que preenchamos tal capacitor com um material isolante qualquer, é impossível fazer a nova capacitância igual à antiga.
c)_____Em um condutor em equilíbrio eletrostático, o potencial elétrico tem o mesmo valor em todos os pontos de seu interior.
d)_____ Se o fluxo elétrico através de uma superfície fechada for zero, então não há partículas carregadas na região interior à superfície.
e)_____ De acordo com o princípio da superposição, o campo eletrostático criado por um sistema de partículas carregadas em um ponto de uma superfície fechada é dado pela soma vetorial apenas dos campos das cargas que estiverem dentro dessa superfície.
f)_____ O campo eletrostático em qualquer ponto de uma superfície equipotencial tem sempre o mesmo módulo, já que ele é sempre perpendicular a essa superfície.
g)_____ Se um capacitor é mantido isolado enquanto um material dielétrico é inserido em seu interior, sua energia armazenada diminui.
h)_____Um dipolo elétrico, formado por partículas de cargas e , separadas por uma distância fixa , encontra-se em uma região onde há campo eletrostático uniforme . Inicialmente, o seu momento de dipolo aponta na mesma direção e no mesmo sentido que o campo. O dipolo é girado de até ficar antiparalelo ao campo (mesma direção de , mas sentido oposto). O trabalho realizado pelas forças eletrostáticas sobre o dipolo, nesse processo, foi positivo.
i)_____ Duas linhas de campo elétrico nunca podem se cruzar.
j)_____ A lei de Gauss só é válida para distribuições de carga com algum tipo de simetria.
Ver solução completaUm capacitor é um dispositivo eletrônico formado por duas placas metálicas idênticas, carregadas com cargas , separadas por um distância conforme ilustrado na figura abaixo.
Capacitores comerciais são construídos com placas cujos diâmetros são muito maiores que a separação e são de grande interesse em aplicações de eletrônica. Considerando esses capacitores comerciais, assinale a opção que melhor descreve o potencial eletrostático entre as placas carregadas .
Um capacitor de placas paralelas de área está conectado a uma bateria cuja diferença de potencial é .
As placas do capacitor estão separadas por uma distância . Sem interromper as conexões, mãos isoladas separam um pouco mais as placas, sendo a nova distância entre elas igual a . A carga na situação inicial e a carga na situação final são, respectivamente.
e
e
e
e
e
Ver solução completaQuando a distância entre as placas paralelas de um capacitor carregado é , a diferença de potencial entre as placas é . Se a distância for reduzida para , a nova diferença de potencial entre as placas será:
a)
b)
c)
d)
e)
Ver solução completa1 - Dois capacitores e são associados em paralelo e submetidos à uma determinada diferença de potencial. O capacitor tem:
- o dobro da carga do capacitor
- metade da carga do capacitor .
- o dobro da diferença de potencial à qual está submetido.
- metade da diferença de potencial à qual está submetido.
- a mesma carga do capacitor .