Enunciado

Espelho de Lloyd. Na Fig. 35-60, uma luz monocromática de comprimento de onda λ é difratada por uma fenda estreita S de um anteparo. Do outro lado estão um espelho plano perpendicular ao anteparo, a uma distância vertical h da fenda, e uma tela de observação A. Como a tela está no plano focal da lente, podemos supor que a distância efetiva entre a tela e o anteparo é muito maior que h . (Como essa é a única função da lente, podemos ignorá-la ao resolver o problema.) A luz que chega à tela diretamente da fenda interfere na luz que chega à tela depois de ser refletida pelo espelho. A reflexão produz um deslocamento de fase de meio comprimento de onda. (a) A franja que corresponde a uma diferença de percurso nula é clara ou escura? Escreva expressões (como as Eqs. 35-14 e 35-16) para a posição (b) das franjas claras e (c) das franjas escuras da figura de interferência. (Sugestão: Considere a imagem da fenda S produzida pelo espelho como se fosse a segunda fenda do experimento de Young.)

Passo 1

Bom! Primeiro temos que ver se a franja que corresponde a uma diferença de percurso nula é clara ou escura!

a) Se liga! Vamos tomar como exemplo o experimento de dupla fenda!

A combinação do raio direto com o raio refletido pelo espelho produz na tela uma figura de interferência. Neste caso, porém, o raio refletido sofre um deslocamento de fase de π rad, o que faz com que as franjas claras e escuras da figura de interferência troquem de posição.

Passo 2

b) Para as franjas claras, temos interferência construtiva.

E nesse caso, a condição para interferência construtiva é dada por...

2 h sen ⁡ θ = m + 1 2 λ ,     m = 0,1 , 2 , …

Passo 3

c) Já para as franjas escuras, temos interferência destrutiva.

E nesse caso, a condição é dada por...

2 h sen ⁡ θ = m λ ,     m = 0,1 , 2 , …

Resposta

a)

A s   f r a n j a s   c l a r a s   e   e s c u r a s   d a   f i g u r a   d e   i n t e r f e r ê n c i a   t r o c a m   d e   p o s i ç ã o

b)

2 h sen ⁡ θ = m + 1 2 λ ,     m = 0,1 , 2 , …

c)

2 h sen ⁡ θ = m λ ,     m = 0,1 , 2 , …

Costumamos chamar informalmente de “azul” o comprimento de onda de 400 nm e de “vermelho” o comprimento de onda

Costumamos chamar informalmente de “azul” o comprimento de onda de 400 nm e de “vermelho” o comprimento de onda

em que q é a posição angular da linha associada ao comprime

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um experimento de dupla fenda produz franjas claras para a luz do sódio ( λ = 589n m ) com uma separação angular de 0,30 ° perto do centro da figura de interferência. Qual é a separação angular das fr
Duas fendas estreitas estão separadas por uma distância d . Seu padrão de interferência deve ser observado em um anteparo a uma grande distância L. ( a ) Calcule o espaçamento entre máximos sucessivos
Luz branca incide em um ângulo de 30 ° com a normal a um plano que tem um par de fendas separadas por 2,50μ m . Quais comprimentos de onda na região do visível dão máximos de interferência na luz tran
Duas fendas estreitas separadas por 1,00m m são iluminadas por luz com comprimento de onda 600n m e o padrão de interferência é observado em um anteparo a 2,00m de distância. Calcule o número de franj