Enunciado

Física - Tipler - Vol 2 - 6ª Ed. - Capítulo 33.1 - Ex. 37

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desse livro

Duas fendas estreitas estão separadas por uma distância d . Seu padrão de interferência deve ser observado em um anteparo a uma grande distância L. ( a ) Calcule o espaçamento entre máximos sucessivos próximos à franja central para luz com comprimento de onda de 500   n m quando L é 1   m e d é 1   c m . ( b ) Você esperaria ser capaz de observar a interferência da luz no anteparo para esta situação? ( c ) Quão próximas as fendas deveriam ser colocadas para que os máximos estivessem separados por 1   m m para este comprimento de onda e distância do anteparo?

Passo 1

Saaalve rapeize, vamo de questão? Então, nela podemos usar a equação para a distância em uma tela até a m-ésima franja brilhante para derivar uma expressão para o espaçamento dos máximos na tela. No item (c), podemos usar essa mesma relação para expressar a separação da fenda d .

Passo 2

No item (a), vamos expressar a distancia até a tela a partir da formula da m-ésima franja brilhante.

y m = m λ L d e y m + 1 = m + 1 λ L d

Subtraindo a primeira equação pela segunda, obtemos a distancia entre elas. Logo:

Δ y = λ L d → d = λ L Δ y

Substituindo os valores numéricos:

Δ y = ( 500   n m ) ( 1   m ) ( 1   c m ) = 50   μ m

Passo 3

O item (b) é uma questão pessoal, mas para mim (seu brother que trabalha no Responde Aí) eu vou de acordo com o critério de Raleigh. De acordo com o critério de Raleigh, você poderia resolvê-los, mas não muito.

Passo 4

Aqui no item c , resolveremos a equação do item ( a ) para 1   m m de distância.

d = ( 500   n m ) ( 1   m ) ( 1   m m ) = 0.5   m m

Resposta

a ) Δ y = 50   μ m

c ) d = 0.5   m m

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