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Espelhos esféricos. Um objeto O está sob o eixo central de um espelho esférico. Para cada problema a tabela mostra a distância do objeto p (em centímetros), o tipo de espelho e a distância (em centímetros com o sinal apropriado) entre o ponto focal e o espelho. Determine (a) o raio de curvatura r do espelho (incluindo o sinal); (b) a distância da imagem i ; (c) a ampliação lateral m. Determine também se a imagem é (d) real ( R ) ou virtual (V), (e) se é invertida (I) ou não invertida (NI) e (f) se está do mesmo lado (M) do espelho que o objeto ou do lado oposto (O).

Espelho Côncavo, p = 10   c m e f = - 8   c m .

Passo 1

Para calcularmos o raio de curvatura utilizamos que:

f = 1 2 r

Se o espelho for côncavo a distância focal é positiva mas se for convexo ela é negativa.

A distância da imagem i pode ser calculada por:

1 f = 1 p + 1 i

A amplitude lateral:

m = - i p

A imagem será real quando i for positivo e virtual quando for negativo.

Quando m for positivo temos que a imagem é não invertida mas quando é negativo ela é invertida.

Já quando a imagem for real temos que ela é formada do mesmo lado do espelho, mas quando ela for virtual ela será formada do lado osposto ao espelho.

Passo 2

a) Temos que f = - 8   c m então o raio de curvatura é:

r = 2 f

r = 2 ⋅ - 8 = - 16   c m

Passo 3

b) Temos que p = 6,15   c m e f = - 8   c m , então a distância da imagem ao espelho ( i ) é:

i = f p p - f

i = 10 ⋅ - 8 10 + 8 = - 4,44   c m

Passo 4

c) Temos que p = 10   c m e i = - 4,44   c m , então a amplitude lateral é:

m = - ( - 4,44 ) 10 = 0,44

Passo 5

d) Como a distância da imagem ao espelho é negativa temos que a imagem é virtual ( V ) .

Passo 6

e) Como o valor da ampliação lateral é positiva temos que a imagem não é invertida (NI).

Passo 7

f) Como a imagem é virtual temos que o objeto está no lado oposto (O) do espelho.

Resposta

a) r = - 16   c m

b) i = - 4,44   c m

c) m = 0,44

d) Virtual ( V )

e) Não Invertida ( N I )

f) Lado Oposto (O)

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