Enunciado

Uma espira circular feita esticando-se um material condutor elástico tem 1,23 m de raio. Este é posicionado com o seu plano em ângulo reto com um campo magnético uniforme de 785 m T . Quando liberado, o raio da espira começa a decrescer a uma taxa instantânea de 7,50 cm/s. Calcule a fem induzida na espira naquele instante.

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamo láaaa!

Bom galera a Lei de Faraday, também conhecida como lei da indução eletromagnética, afirma que a variação no fluxo de campo magnético através de materiais condutores induz o surgimento de uma corrente elétrica. O fenômeno da indução eletromagnética foi descoberto pelo físico e químico britânico Michael Faraday em 1831. Essa descoberta foi uma das mais importantes de toda a história, uma vez que, graças a esse fenômeno, somos capazes de gerar energia em usinas hidrelétricas, produzir movimento usando motores elétricos, gerar calor por meio de fornos de indução, fazer leituras e gravações magnéticas e outros.

O campo magnético é perpendicular à área da superfície, então B → ⋅ d A → = B d A . O fluxo é então

Φ B = ∫ B → ⋅ d A → = ∫ B d A = B A

pois o campo magnético é uniforme. A área é A = π r 2 ,, onde r é o raio do loop. A fem induzida é

E = - d Φ B d t = - 2 π r B d r d t

É dado que :

  B = 0.785   T , r = 1.23   m , e d r / d t = - 7.50 × 10 - 2   m / s .

O sinal negativo indica um raio decrescente. Então

E = - 2 π ( 1.23 m ) ( 0.785 T ) - 7.50 × 10 - 2 m / s = 0.455 V .

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Resposta

0.455 V .

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