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Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - Capítulo 30.4 - Ex. 15

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Uma espira quadrada com 2,00   m de lado é mantida perpendicular a um campo magnético uniforme com metade da área da espira na região em que existe campo, como mostra a figura 30-41. A espira contém uma fonte ideal de força eletromotriz ε = 20,0   V . Se o módulo do campo varia com o tempo de acordo com a equação B = 0,0420 - 0,870 t , com B em teslas e t em segundos, determine (a) a força eletromotriz total aplicada à espira e (b) o sentido da corrente (total) na espira.

Passo 1

Bom, galera, o módulo da força eletromotriz induzida em uma espira condutora é igual à taxa de variação com o tempo do fluxo magnético que atravessa a espira. A expressão para calcular a força eletromotriz é a seguinte:

ε = - d ϕ B d t

O sinal negativo mostra que a força eletromotriz se opõe à variação do fluxo.

Vamos dizer que o comprimento do lado da espira é L . Nesse caso, o fluxo magnético através do circuito é ϕ B = B A = B L 2 2 e a fem induzida é:

ε i = - d ϕ B d t = L 2 2 ⋅ d B d t

Como foi dado no enunciado que B = 0,0420 - 0,870 t , a derivada do campo em relação ao tempo é d B d t = - 0,870   T / s . Substituindo na expressão encontrada acima, temos:

ε i = - L 2 2 ⋅ d B d t = 2,00   m 2 2 ⋅ 0,870 T s

ε = 1,74   V

Como o campo magnético aponta para fora do papel e está diminuindo conforme o passar do tempo, a fem induzida tem a mesma polaridade que a fonte, e a fem total é:

ε + ε i = 20,0   V + 1,74   V = 21,74   V

Passo 2

O sentido da corrente total nessa espira é anti-horário.

Resposta

  1. ε + ε i = 21,74   V ;
  2. O sentido da corrente total nessa espira é anti-horário.

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