Lista de Exercícios Resolvidos de Lei de Lenz

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Uma espira circular move-se de baixo para cima na direção de um imã permanente fixo, assim como na figura abaixo.

Vista de cima a corrente no fio será:

a no sentido horário e a força na espira será para cima

b no sentido anti-horário e a força na espira será para cima

c no sentido horário e a força na espira será para baixo

d no sentido anti-horário e a força na espira será para baixo

e no sentido horário e a força na espira será zero

f no sentido anti-horário e a força na espira será zero

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Um solenóide longo tem um diâmetro de 12,0   c m . Quando o solenóide é percorrido por uma corrente i , um campo magnético uniforme de módulo B = 30,0   m T é produzido no seu interior.

Através de uma diminuição da corrente i o campo magnético é reduzido a uma taxa de 6,5   m T / s . Determine o módulo do campo elétrico induzido a a 2,20   c m e a b a 8,20   c m de distância do eixo do solenóide.

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Na figura abaixo o fluxo de campo magnético na espira aumenta de acordo com a equação ϕ B = 6,0 t 2 + 7,0 t , onde ϕ B está em miliwebers e t em segundos.

a Qual é o módulo da força eletromotriz induzida na espira no instante t = 2,0 s ?

b O sentido da corrente no resistor R é para a direita ou para a esquerda?

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A figura abaixo mostra duas regiões circulares, R 1 e R 2 , de raios r 1 = 20,0   c m e r 2 = 30,0   c m .

Em R 1 existe um campo magnético uniforme de módulo B 1 = 50,0   m T dirigido para dentro do papel, e em R 2 existe um campo magnético uniforme de módulo B 2 = 75,0   m T dirigido para fora do papel (ignore os efeitos de borda).

Os dois campos estão diminuindo à taxa de 8,50   m T / s . Calcule o valor de ∮ E → ∙ d s → a para a trajetória 1; b para a trajetória 2; c para trajetória 3.

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Uma espira circular de 10   c m de diâmetro, feita de fio de cobre nº 10 (diâmetro igual a 0,25   c m ), é colocada num campo magnético uniforme de modo que o seu plano fique perpendicular ao vetor B . Qual deve ser a taxa de variação de B com o tempo para que a corrente induzida na espira seja igual a 10   A ? Assuma que a resistividade do cobre vale 1,7 × 10 - 8   Ω ⋅ m .

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Uma região circular no plano x y é atravessada por um campo magnético uniforme orientado no sentido positivo do eixo z . O módulo B do campo (em teslas) aumenta com o tempo t (em segundos) de acordo com a equação B = a t , onde a é uma constante.

A figura acima mostra o módulo E do campo elétrico criado por esse aumento do campo magnético em função radial r ; a escala do eixo vertical é definida por E s = 300   μ N / C , e a escala do eixo horizontal é definida por r s = 4,0   c m .

Determine o valor de a .

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A figura abaixo mostra duas espiras de fio em forma de anel, que tem o mesmo eixo. O anel menor está acima do maior, a uma distância x que é grande, comparada com o raio R , do anel maior. Em consequência, com a passagem da corrente i pelo anel maior (veja figura), o campo magnético correspondente é aproximadamente constante através da área plana π r 2 , limitada pelo anel menor. Suponha agora que a distância x não seja fixa, mas que varie na razão constante d x d t = v .

(a) Determinar o fluxo magnético através da área limitada pelo anel menor em função de x .

(b) Calcular a f.e.m. gerada no anel menor, no instante em que x for igual a N R .

(c) Determinar o sentido da corrente induzida no anel menor, se v > 0 .

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Faz-se girar uma bobina retangular, contando N espiras de comprimento a e largura b , com uma frequência ν na presença de um campo magnético uniforme B , como mostra a figura abaixo.

(a) Mostre que a f.e.m. induzida que aparece na bobina é dada por:

ε = 2 π ν N a b B sen ⁡ 2 π ν t = ε 0 sen ⁡ 2 π ν t .

(b) Projete uma bobina para a qual ε 0 seja igual a 220   V , quando girada 60 revoluções por segundo, na presença de um campo magnético de 0,50   T .

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O campo magnético de um imã cilíndrico com 3,3   c m de diâmetro varia senoidalmente entre 29,6   T e 30,0   T com uma frequência de 15   H z .

Qual é a amplitude do campo elétrico induzido por essa variação a uma distância de 1,6   c m do eixo cilíndrico?

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Um pedaço de fio condutor ôhmico isolado é torcido de modo a constituir um circuito em forma de oito. Por razão de simplicidade, modele as duas metades da figura de oito como circunferências de círculo. O raio do círculo superior é a e o do inferior é 2 a . O circuito completo é puramente resistivo (com capacitância e autoindutância desprezíveis), tendo resistência R . A partir de t = 0 um campo magnético uniforme, mas não estacionário

B → = C t z ^

Onde C = c o n s t > 0 é aplicado perpendicularmente ao plano dos dois circuitos, conforme mostrado na figura.

  1. Para t > 0 determino o fluxo total através do circuito.
  2. Para t > 0 determine o sentido da corrente elétrica induzida ao longo do fio indicando-o claramente em cada uma das circunferências, seja por intermédio de uma seta, seja pelas expressões horário ou anti-horário.
  3. Para t > 0 determine o módulo da intensidade da corrente elétrica induzida no fio.

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Uma espira circular condutora penetra perpendicularmente e com velocidade constante em uma região de campo magnético uniforme, cujo sentido é para fora da página, tal como indicado na figura, onde são apresentadas três posições representativas: A) espira entrando na região de campo magnético; B) espira completamente imersa no campo magn��tico e C) espira saindo do campo magnético. A opção que representa o sentido da corrente induzida na espira em cada uma das posições A, B e C é:

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Uma barra de comprimento L e resistência R é colocada sobre dois trilhos numa região de campo magnético uniforme cujo módulo é B . Os trilhos estão ligados a uma fonte de tensão ε . Determine a corrente que flui pelo condutor quando:

(a) A barra está em repouso

(b) A barra está se movendo para direita com uma velocidade v d

(c) Em que sentido e com que velocidade devemos mover o condutor para que a corrente através dele seja nula?

(d) Em que sentido e com que velocidade devemos mover o condutor para que o módulo da corrente através dele seja o mesmo módulo da corrente que o atravessava quando ele estava em repouso?

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Um ímã cai através de uma espira metálica tal como indicado na figura abaixo. Quais serão os sentidos da corrente visto pelo observador que está abaixo da espira:

  1. Quando o ímã cai em direção cai em direção à espira, com o polo Norte apontando para o plano da espira.
  2. Quando o polo Sul se afasta do plano da espira

  1. Horário no caso I e anti-horário no caso II.
  2. Anti-horário nos casos I e II.
  3. Horário nos casos I e II.
  4. Anti-horário no caso I e horário no caso II.
  5. Não há corrente induzida nesses casos.

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Um pedaço de fio condutor ôhmico isolado é torcido de modo a constituir um circuito em forma de oito. Por razão de simplicidade, modele as duas metades da figura de oito como circunferências de círculo. O raio do círculo superior é a e o do inferior é 2 a . O circuito completo é puramente resistivo (com capacitância e autoindutância desprezíveis), tendo resistência R . A partir de t = 0 um campo magnético uniforme mas não estacionário

B → = C t z ^

Onde C = c o n s t > 0 é aplicado perpendicularmente ao plano dos dois circuitos, conforme mostrado na figura.

  1. Para t > 0 determino o fluxo total através do circuito.
  2. Para t > 0 determine o sentido da corrente elétrica induzida ao longo do fio indicando-o claramente em cada uma das circunferências, seja por intermédio de uma seta, seja pelas expressões horário ou anti-horário.
  3. Para t > 0 determine o módulo da intensidade da corrente elétrica induzida no fio.

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Uma espira retangular, condutora, se move numa região de campo magnético gerado por um fio retilíneo muito longo, transportando uma corrente estacionária, como mostra a figura. A espira percorre a trajetória 1 → 2 → 3 → 4 . Determine o sentido da corrente induzida ao longo da espira em cada uma das partes da trajetória.

  1. Horário, não há corrente, anti-horário, não há corrente
  2. Anti-horário, não há corrente, horário, não há corrente
  3. não há corrente, horário, não há corrente, anti-horário
  4. não há corrente, anti-horário, não há corrente, horário
  5. horário, não há corrente, não há corrente, anti-horário
  6. anti-horário, não há corrente, anti-horário, não há corrente

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Um solenoide ideal, com n voltas por unidade de comprimento (axial) e seção transversal circular de raio r s , é percorrido por uma corrente elétrica cuja intensidade varia no tempo de acordo com i t = b t ( b = const > 0 ). Dentro do solenoide, em um plano perpendicular ao seu eixo, com raio r e , coloca-se uma espira circular condutora de resistência R . A autoindutância da espira e a indutância mutua entre essa e o solenoide são desprezíveis. Considere, ademais, que a lei de Ampére usual possa ser aplicada.

  1. Determine o vetor campo magnético B → dentro do solenoide, produzido pela corrente i t .
  2. Qual é a intensidade da corrente induzida na espira?
  3. Qual é o sentido de tal corrente induzida?
  4. Determine o vetor campo elétrico E → induzido na espira.

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Considere dois cilindros ocos, de mesmo comprimento, o primeiro de P V C (isolante), C P V C , e o segundo de alumínio (condutor não magnético), C A l , ambos posicionados na vertical com relação ao solo.

Desejamos soltar duas barras, uma imantada, B i , e a outra não imantada, B n i , no interior desses cilindros, simultaneamente. O que acontece quando:

I soltamos a barra B i no tubo C P V C e a barra B n i no tubo C A l ; e I I soltamos a barra B n i no tubo C P V C e a barra B i no tubo C A l ?

Suponha que o experimento é feito na superfície da Terra e despreze a resistência do ar.

a I Ambas as barras chegam ao mesmo tempo ao solo; I I Ambas s barras chegam ao mesmo tempo ao solo.

b I A barra B i chega primeiro ao solo; I I Ambas as barras chegam ao mesmo tempo ao solo.

c I A barra B n i chega primeiro ao solo; I I A barra B n i chega primeiro ao solo.

d I A barra B n i chega primeiro ao solo; I I Ambas as barras chegam ao mesmo tempo ao solo.

e I Ambas as barras chegam ao mesmo tempo ao solo; I I A barra B n i chega primeiro ao solo.

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A figura mostra uma barra retilínea condutora, de massa m , comprimento L e resistência elétrica R , movendo-se com uma velocidade constante v → ao longo de trilhos condutores, retilíneos horizontais, fixos.

Tal circuito está sob ação de um campo magnético gerado por uma corrente elétrica estacionária i fluindo por um fio retilíneo longo, paralelo à barra e no mesmo plano do circuito.

A resistência dos trilhos, assim como a capacitância e a autoindutância do circuito e a indutância mútua entre o circuito e o fio retilíneo (de corrente i ) podem e devem ser desprezadas.

a Obtenha uma expressão para a corrente elétrica no circuito, I , como função da distância x da barra ao fio, explicitando, ademais, o sentido de tal corrente.

[Sugestão: não precisa deduzir o campo magnético de uma corrente retilínea estacionária, muito longa.]

b Obtenha uma expressão para a taxa temporal de dissipação de energia, pelo efeito Joule, na barra, como função de x .

c Obtenha uma expressão para a força externa que precisa ser aplicada à barra para manter a sua velocidade constante.

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Uma espira condutora quadrada é posicionada sobre o mesmo plano de um fio condutor fino, retilíneo e infinito, como mostrado na figura abaixo. Ela é mantida fixa com dois de seus lados paralelos ao fio. Nessa situação, observa-se que surge uma corrente induzida na espira com sentido anti-horário e que o fio exerce uma força magnética atrativa sobre a espira. A partir dessas observações, podemos afirmar que:

  1. Uma corrente não-estacionária flui da esquerda para a direita ao longo do fio, e sua intensidade diminui com o tempo.
  2. Uma corrente não-estacionária flui da esquerda para a direita ao longo do fio, e sua intensidade aumenta com o tempo.
  3. Uma corrente não-estacionária flui da direita para a esquerda ao longo do fio, e sua intensidade diminui com o tempo.
  4. Uma corrente não-estacionária flui da direita para a esquerda ao longo do fio, e sua intensidade aumenta com o tempo.
  5. Uma corrente estacionária flui da esquerda para a direita ao longo do fio.
  6. Uma corrente estacionária flui da direita para a esquerda ao longo do fio.

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Uma espira circular condutora, de raio r e resistência elétrica R gira com velocidade angular constante ω em torno do eixo X de um sistema de coordenadas, como mostrado na figura abaixo. Ela está imersa em uma região de campo magnético constante  B → = B   z ^   ( B > 0 ) . Considere que, no instante t = 0 , a espira encontra-se sobre o plano X Y , com seu centro sobre a origem e com o vetor unitário normal ao seu plano apontando no mesmo sentido do campo.

  1. Determine o fluxo magnético através da área da definida pela espira em um instante t qualquer.
  2. Determine a corrente induzida sobre a espira no mesmo instante.
  3. Determine o torque que o campo magnético exerce sobre a espira no mesmo instante.

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Uma espira retangular tem comprimento a , largura b e resistência R .

Suponha que numa região do espaço exista um campo magnético que cresce linearmente com y , isto é, aumenta à medida que se afasta de y a partir da origem, e é dado por B y = C y , onde C é uma constante. Este campo magnético está na direção de - z ^ (”entrando no plano da página”).

A espira é então imersa nessa região, como mostra a figura abaixo, onde y é a distância do centro da espira até o eixo x .

Determine:

  1. O fluxo do campo magnético através da espira.
  2. A corrente induzida na espira à medida que esta se afasta do eixo x com velocidade constante v ao longo de y .
  3. O sentido da corrente induzida na espira (justificar a resposta).

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A figura abaixo mostra uma espira retangular, de largura ω e comprimento L , e um fio longo que transporta uma corrente I de acordo com a disposição da figura. A distância do fio ao lado maior da espira é h .

Determine:

a ) O fluxo magnético através da espira;

Suponha agora que a corrente varie com o tempo de acordo com a expressão I = a + b t , onde a e b são constantes. Detemine:

b ) A fem induzida na espira, se b = 10,0   A , h = 1,0   c m e L = 100   c m ;

c ) O sentido da corrente induzida (explicar);

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Um solenoide longo de comprimento L , seção reta circular de raio a ≪ L e com N espiras é percorrido por uma corrente I = I 0 cos ⁡ ω t . O módulo do campo magnético no interior solenoide é dado por B = μ 0 N I / L .

a ) Calcule o vetor campo elétrico no interior do solenoide.

b ) Calcule o vetor campo elétrico fora do solenoide.

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Considere uma superfície S formada por três quadrados de lado a : A B D C ,   D E H A e E F G H , como é mostrado na figura. O quadrado A B C D é paralelo ao plano x y . Na região da superfície S existe um campo magnético uniforme B → .

  1. Calcule o fluxo magnético através da superfície S para B → = B z t k ^ .
  2. Calcule o fluxo magnético através da superfície S para B → = B x t i ^ .
  3. Considere B → = B x t i ^ com B x t = B 0   c o s ⁡ ( ω t ) . Calcule a integral de linha do campo elétrico ao longo do caminho fechado γ = A B C D E F G H A na fronteira de S percorrido no sentido indicado na figura.

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O campo magnético em todos os pontos de uma região cilíndrica de raio R é uniforme e direcionado para dentro da página, variando com o tempo segundo B = K t , onde K é uma constante positiva.

a ) Determine a circulação do campo elétrico, ∮ C E → ∙ d l → , ao longo do círculo C de raio r mostrado na figura, percorrido no sentido anti-horário.

b ) Determine o vetor campo elétrico (módulo, direção e sentido) nos pontos P 1 = a , 0 e P 2 = 0 , b da figura, onde a < R e b > R .

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A figura ao lado mostra a seção transversal de uma região cilíndrica de raio a , coaxial com o eixo z de um sistema de coordenadas, onde existe um campo magnético uniforme dado por

B → = B 0 e - α t   k ^ ;   α constante

de modo que B → 0 = B 0 k ^ e B → t → ∞ = 0 .

a ) Obtenha o vetor campo elétrico induzido em todo o espaço, em função de B 0 , α e t .

b ) A figura também mostra uma partícula com carga q . Para a partícula na posição indicada na figura r → = b j ^ , obtenha o vetor força elétrica F → que atua sobre ela. Calcule também o vetor torque da força elétrica em relação à origem O do sistema de coordenadas. Expresse os vetores sob a forma cartesiana, isto é, em termos das componentes nas direções x , y e z .

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Considere um solenoide infinito de raio R com n espiras por unidade de comprimento por onde passa uma corrente

I t = I 0 ,     p a r a   t < 0 I 0 1 + α t ,     p a r a   t ≥ 0

onde α é uma constante com dimensão de inverso de tempo.

Dado: o vetor campo magnético do solenoide é B → t = μ 0 n I t k ^ .

a ) Calcule o vetor campo elétrico no exterior do solenoide para t ≥ 0 .

b ) Calcule o vetor campo elétrico no interior do solenoide para t ≥ 0 .

c ) Considere uma partícula com carga q e massa m que, no instante t = 0 , está parada a uma distância r do eixo do solenoide conforme a figura. Calcule o vetor aceleração desta partícula em t = 0 .

Corte transversal

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O campo magnético em todos os pontos de uma região cilíndrica de raio R é uniforme e direcionado para dentro da página , variando com o tempo segundo B = K t , onde K é uma constante positiva.

  1. Determine a integral ∮ E → ∙ d l → do campo elétrico ao longo do circuito C indicado na figura.
  2. Determine o vetor campo elétrico E → fora da região cilíndrica de raio R .
  3. Determine o vetor campo elétrico E → dentro da região cilíndrica de raio R .

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O circuito abaixo é composto de uma resistência ( R = 100   O h m s ) e uma espira circular (área = 0,5   m 2 ). A espira circular se encontra imersa em uma região do espaço que contém um campo magnético aplicado perpendicular a sua área (o sentido do campo é entrando no papel). Considere que a intensidade do campo varia no tempo conforme o gráfico abaixo e calcule para t = 0 ,   2 e 3 segundos:

  1. O sentido da corrente induzida na espira.
  2. O valor da corrente induzida.

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Um campo magnético homogêneo atravessa uma espira de área 0,3   m 2 no sentido indicado pela figura. A instensidade do campo varia com o tempo da forma B t = 0,08 - 0,02 t , onde t está em segundos e B em tesla. Para os tempos t = 0 , t = 2   s e t = 8   s , determine:

  1. A diferença de potencial sobre o capacitor.
  2. A polarização do capacitor.

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Uma espira de área 0,2   m 2 , conectada a uma resistência de 100 Ω , é aplicado aum campo magnético perpendicular à sua área, que varia no tempo conforme o gráfico (considere a intensidade positiva quando o campo está para fora do papel). A figura abaixo representa o instante inicial. Determine para t = 0 , t = 2   s , t = 3   s :

  1. O sentido da corrente induzida na espira.
  2. O valor da corrente induzida.

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Um fio condutor é dobrado em três partes retilíneas como mostra a figura. Um campo magnético constante e homogêneo de intensidade 0,5   T é aplicado perpendicularmente à área da figura formada. No meio do fio é colocada uma lâmpada Neon, que acende quando a diferença de potencial é de 60   V . Uma barra, que pode se mover livremente é colocada entre as duas partes paralelas e é movimenta com velocidade v , conforme a figura.

  1. Ache a velocidade da barra para que a lâmpada acenda.
  2. Ache o sentido da corrente quando a lâmpada é acesa.

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Uma bobina retangular com N voltas, de lados a = 0,1 m e b = 0,2 m e resistência total R = 10 Ω , está contida no plano x y e gira com velocidade angular ω em torno do eixo x . Esta bobina é atravessada por um campo magnético de módulo B = 1 T dirigido ao longo do eixo z , como mostrado na figura 1 . A rotação é iniciada de modo que o plano da bobina seja perpendicular à direção de b em t = 0 s .

A figura 2 mostra o comportamento da tensão induzida na bobina em função do tempo. Utilizando a figura 2 e os outros dados do problema, encontre:

(a) O número de voltas N da bobina retangular;

(b) A taxa máxima de variação do fluxo magnético d ϕ d t através da bobina;

(c) O valor da corrente induzida e seu sentido (horário ou anti-horário) na bobina quando t = 0,05 s ;

(d) A potência média dissipada no resistor.

(Sugestão: em todos os cálculos use π = 3 )

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Uma espira quadrada de fio condutor está montada sobre um suporte deslizante, que se move sem atrito em um trilho de ar, com velocidade inicial v . Quando a parte dianteira da espira entra na região em que existe campo magnético B , apontando para dentro da página como mostrado na figura,

  1. Aparece uma corrente no sentido horário na espira, e o suporte desacelera.
  2. Aparece uma corrente no sentido anti-horário na espira e o suporte desacelera.
  3. Aparece uma corrente no sentido horário na espira e o suporte acelera.
  4. Aparece uma corrente no sentido anti-horário na espira e o suporte acelera.
  5. Não aparece corrente na espira e o suporte se move com velocidade v .

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O campo magnético no interior de um solenoide ideal de 5,0   c m de diâmetro é 2,0   T e está diminuindo a 4 , 0   T / s . Quais são as intensidades do campo elétrico no interior do solenoide nos pontos sobre o seu eixo e a 2,0 c m do eixo?

a 0 e 40   m N / C

b 0 e 20   m N / C

c 40   m N / C e 40   m N / C

d 0 e 250   m N / C

e 0 e 25   m N / C

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A figura abaixo mostra uma espira quadrada de lado l que move-se da esquerda para a direita com aceleração constante a → = a x ^ ( a   >   0 ). A espira penetra em uma região do espaço em que há um campo magnético constante B → = - B z ^ ( B   >   0 ), perpendicular ao plano da folha e apontando para dentro. A espira tem resistência R . Nessa figura, a variável x mede a posição do lado direito da espira com relação à fronteira da região de campo e é uma função do tempo t . Suponha que x = 0 no instante t = 0 e que a espira parte do repouso.

OBS: Suas respostas devem ser dadas em função apenas de a , B , l e t .

  1. Determine a intensidade do fluxo de campo magnético através da área definida pela espira como função do tempo t , considerando os intervalos em que a espira está entrando no campo e depois que ela está totalmente imersa.
  2. Determine a intensidade e o sentido da corrente induzida na espira como função do tempo t , considerando os mesmos intervalos.
  3. Faça gráficos da intensidade do fluxo e da corrente induzida como função do tempo t , destacando os pontos relevantes.

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Considere uma espira colocada no plano z = 0 . Em um dado instante, uma pessoa coloca um ímã no eixo de simetria da espira (inicialmente acima da espira) e o aproxima dela, conforme ilustra a figura abaixo. Ela então observa o surgimento de uma corrente induzida no sentido anti-horário. O polo a corresponde a qual polo ímã, norte ou sul? A força magnética que surge entre o ímã e a espira é atrativa ou repulsiva? (Utilize a convenção de que o polo norte é o polo do qual saem as linhas de campo magnético).

(a) Norte, repulsiva.

(b) Norte, atrativa.

(c) Sul, repulsiva.

(d) Sul, atrativa.

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A figura mostra uma espira condutora quadrada de lado a , localizada no plano x y . A espira desloca-se ao longo do eixo x com velocidade de módulo v = d s / d t , onde s é a distância da extremidade esquerda da espira ao eixo y . Tal espira está submetida a um campo magnético variável no espaço e aponta para fora do plano da página e cujo módulo é dado por B x = α x , onde α é uma constante positiva. Nestas circunstancias, determine:

(a) O módulo do fluxo magnético através da espira

(b) O módulo da força eletromotriz induzida na espira

(c) O sentido de circulação da corrente induzida (horário ou anti-horário). Justifique a sua resposta.

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Uma espira retangular, rígida, condutora e um fio retilíneo, infinito, pelo qual passa uma corrente quase estacionária i t = α t ( α > 0 ) encontram-se num mesmo plano, z = 0 . No instante t = 0 a espira possui velocidade v → = v y ^ ( v > 0 ) como mostrado na figura abaixo.

Desconsiderando o efeito da gravidade, qual gráfico melhor representa o movimento da espira logo após o instante t = 0 ?

(f) Nenhuma das anteriores

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Um fio muito longo (que podemos considerar infinito) e paralelo ao eixo x está transportando uma corrente variável no tempo I t > 0 . Uma espira quadrada de lados a e b e resistência total R está se deslocando no sentido positivo do eixo y com uma velocidade constante V . A distância entre o fio e o primeiro segmento da espira é r ( t ) (que também varia no tempo). O sistema está ilustrado na figura abaixo

  1. Encontre a expressão para o fluxo do campo magnético Φ B t associado à espira.
  2. Encontre a expressão para da f e m induzida na espira em função da distância r t e da velocidade V .
  3. Suponha agora que a espira para uma distância de 1 m do fio ( r = 1 m ). Neste instante a corrente no fio está aumentando com uma taxa de 0,1 A / s .

  4. Qual é o sentido da corrente induzida na espira?

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Uma barra metálica horizontal P Q , de comprimento l e massa m , pode escorregar sem atrito sobre dois trilhos verticais condutores, que estão unidos por uma haste horizontal fixa de resistência R . As resistências da barra e do trilho são desprezíveis. O conjunto está em uma região onde há um campo magnético B → = - B z ^ constante (uniforme e estacionário, com B > 0 ).

Suponha que, no instante t = 0 , a barra tenha sido abandonada do repouso e durante seu movimento ela não tenha perdido o contato com os trilhos verticais. Denote por g o módulo da aceleração da gravidade ( g → tem sentido y ^ ). Despreze quaisquer efeitos capacitivos ou indutivos no circuito.

a Determine o sentido da corrente induzida no circuito.

b Calcule a intensidade da corrente induzida no circuito em um instante genérico t , em função de B , l , R e v y . Considere que em t = 0 a barra ocupava a posição y = 0 .

c Determine a força magnética, F → m , (módulo, direção e sentido) atuando na barra, num instante de tempo t , quando a velocidade da mesma tem módulo v y .

d Após algum tempo, a barra entra em movimento uniforme (suponha que esse regime seja atingido antes da barra atingir o solo). Nesse regime, sua velocidade tem módulo v T (velocidade terminal). Obtenha a expressão para v T em termos de B , l , R , m e g .

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Indique com V se a afirmação é verdadeira, ou F, se falsa.

1 Uma partícula carregada pode ter um movimento retilíneo uniforme em uma região do espaço contendo campos elétrico e magnético uniformes, se eles forem perpendiculares entre si.

2 Quando uma espira condutora e outra isolante, ambas rígidas e em repouso, são posicionadas perpendicularmente a um campo magnético uniforme que varia no tempo, surge uma força eletromotriz induzida apenas na espira condutora.

3 Ao fazermos passar uma corrente estacionária através das espiras helicoidais de uma mola feita de material condutor, as espiras se aproximam, como se a mola fosse comprimida.

4 Em um fio condutor ôhmico dado, ao dobrarmos a diferença de potencial entre suas extremidades, dobramos sua resistência.

5 O fluxo do campo magnético da Terra através da superfície correspondente ao território brasileiro é igual, em módulo, ao fluxo do campo magnético da Terra através da superfície correspondente a todo o resto do globo terrestre.

6 A lei de Ampère afirma que, para correntes estacionárias, o fluxo do campo magnético através de uma superfície S é igual a μ 0 vezes a corrente que atravessa S .

7 Uma espira retangular de metal, originalmente sem corrente, está próxima de um fio longo e retilíneo, que transporta corrente, com dois de seus lados paralelos ao fio. O fio e a espira se encontram no mesmo plano. Quando a corrente do fio está diminuindo, a espira é atraída pelo fio.

8 Para um condutor usual, como o cobre, o aumento da temperatura aumenta as vibrações moleculares, provocando maior espalhamento dos elétrons, o que faz com que sua resistividade diminua.

9 Se a circulação do campo magnético ao longo de um caminho fechado for nula, não haverá nenhuma partícula carregada em movimento atravessando uma superfície aberta delimitada pela curva que descreve esse caminho.

10 A força magnética sobre uma espira carregando uma corrente estacionária, localizada em uma região de campo magnético uniforme é sempre nula, independentemente do formato da espira.

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Considere dois circuitos fechados ôhmicos, 1 e 2, puramente resistivos, de mesma resistência R , no plano cartesiano z = 0 , muito afastados um do outro, com a forma de um “oito” torcido, de modo que, para o circuito 1 , suas partes, de baixo e de cima, têm a mesma área A , ao passo que, para o circuito 2 , a área da parte de baixo continua sendo A , mas aquela da de cima é o triplo. Tais circuitos estão sujeitos ao campo magnético B → t = b t   z ^ , com b = c o n s t > 0 . Assinale a alternativa que melhor indica quais são os módulos das intensidades de corrente induzida em tais circuitos e as correspondentes orientações nas suas partes de cima.

(a) I 1 = 0 ; I 2 = 2 b A / R , horário.

(b) I 1 = 0 ; I 2 = 2 b A / R , anti-horário.

(c) I 1 = 2 b A / R