Enunciado

Por esporte, um tatu de 12   k g escorrega em um grande lago gelado, plano e sem atrito. A velocidade inicial do tatu é 5,0   m / s no sentido positivo do eixo x . Tome como origem a posição inicial do tatu. O animal escorrega no gelo ao mesmo tempo que é empurrado pelo vento com uma força de 17   N no sentido positivo do eixo y . Na notação dos vetores unitários, qual é (a) o vetor velocidade e (b) qual é o vetor posição do tatu depois de deslizar durante 3,0   s ?

Passo 1

Vamos ao Tatu esportista. O vetor solicitado em (a) pode ser respondido da seguinte maneira. Em x ele vai continuar com sua velocidade constante, pois a força é exercida em y, logo precisamos apenas calcular o valor do vetor velocidade em y utilizando a equação da velocidade em função do tempo. Antes disso, vamos descobrir o valor da aceleração, dividindo a força pela massa.

a = 17 12 ≅ 1,4   m / s ²

Assim, podemos descobrir a velocidade em y após 3 segundos.

v y = v o + a . t v y = 0 + 1,4.3   v y ≅ 4,2 m s  

Escrevendo por fim em vetores unitários temos que:

v = 5 i + 4,2 j m / s  

Passo 2

Para encontrarmos a posição em (b) vamos relembrar da equação do sorvetão para v y e o simples v . t para v x , chegando nesse vetor:

d y :   ∆ S = v 0 . t + a . t 2 2   ∆ S = 1,4.9 2 + 4,2.3 ∆ S ≅ 19   m

d x :   ∆ S = v . t = 5.3 = 15   m  

Assim, escrendo em vetores unitários chegamos ao resultado de:

d = 15 i + 19 j   m

Resposta

  1. v = 5 i + 4,2 j m / s (b) d = 15 i + 19 j   m
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