Enunciado

Estime o tamanho do maior passo que você pode dar estando sobre uma superfície gelada e seca. Isto é, a que distância você pode separar seus pés com segurança, sem escorregar? Seja 0,25 o coeficiente de atrito estático entre a borracha e o gelo.

Passo 1

Saca só o desenho

Do jeito que está escrito é meio difícil entender o que a questão quer. O enunciado em inglês é mais claro. O que a questão quer saber é quanto o nosso amigo palito consegue abrir as pernas sem fazer um “split” (sem o pé escorregar). Vamos fazer um diagrama de forças no pé direito (nossa esquerda) do Zé Palito.

Forças em x: ∑ F x = 0 ⇒ F g c o s θ = f s , m a x

Forças em y:   ∑ F y = 0 ⇒ F g s e n θ = F n

Passo 2

Divide agora a segunda equação pela primeira equação:

F g s e n θ F g c o s θ = F n f s , m a x

O negócio agora é lembrar que na iminência de escorregar, a gente pode usar a fórmula:

f s , m a x = μ e F n

A gente pega esse resultado e joga na relação de cima:

F g s e n θ F g c o s θ = F n μ e F n

A gente agora faz uns cortes:

s e n θ c o s θ = 1 μ e

t a n θ = 1 μ e

Passo 3

Agora a gente substitui os valores:

t a n θ = 1 0,25 = 4

θ = a r c t a n 4 = 76 °

Pelo desenho, a gente vê que o Zé Palito pode abrir as pernas em um ângulo de 28 °

Resposta

28 °

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