Enunciado

Um estudante tenta erguer uma corrente que consiste de três elos idênticos. Cada elo possui massa de 300 g . Acorrente de três peças é conectada a um fio e depois suspensa verticalmente, com o estudante segurando a extremidade superior do fio e puxando de baixo para cima. Em função da força de puxar do estudante, uma força de baixo para cima de 12 N é aplicada sobre a corrente pelo fio.

  1. Desenhe um diagrama do corpo livre para cada elo na corrente e também para a corrente toda considerada como um corpo único.
  2. Use os resultados do item (a) e as leis de Newton para determinar
  1. a aceleração da corrente e
  2. a força exercida pelo elo superior sobre o elo do meio.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que um estudante tenta erguer uma corrente que consiste de três elos idênticos.

Cada elo possui massa de 300 g . Acorrente de três peças é conectada a um fio e depois suspensa verticalmente, com o estudante segurando a extremidade superior do fio e puxando de baixo para cima.

Em função da força de puxar do estudante, uma força de baixo para cima de 12 N é aplicada sobre a corrente pelo fio.

Queremos encontrar o diagrama de corpo livre para cada elo da corrente e para toda a corrente como se fosse um único corpo.

Para isso, precisaremos analisar todas as forças em todas as direções dos corpos.

Com isso, poderemos encontrar a aceleração da corrente e a força exercida pelo elo superior sobre o elo do meio.

Para isso, precisaremos aplicar a segunda Lei de Newton:

F r = m a

Onde F r é a força resultante, m é a massa e a   é a aceleração.

Passo 2

Belezera pessoal, no sistema agem basicamente três forças: a força peso, a força que a estudante faz e a força de tensão que depende da posição relativa da corrente.

  1. Vamos analisar cada diagrama isoladamente:
  • Na corrente completa temos a força que o estudante puxa todo sistema, ela é responsável pela aceleração para cima.
  • Essa força aponta para cima e é vertical. Para baixo temos o peso referente a todos os elos, pois aqui consideramos a corrente como sendo inteiro, um corpo só;

    Passo 3

  • Considerando apenas o elo superior para soma, temos a força que o estudante exerce sobre o sistema, mas que é aplicada no elo de cima.
  • Para baixo temos o peso, mas agora ao invés de considerar todas três partes da corrente, só consideramos um elo, por isso o peso é referente apenas uma massa m . Também temos a força que os outros elos agem sobre esse elo de cima, chamada de T s u p e r i o r ;

    Passo 4

  • No elo central temos novamente três forças: a força T s u p e r i o r que é a força que o elo de cima age no elo do meio, o peso referente apenas a massa desse elo e temos agora, da mesma maneira que no elo superior, temos uma força de tensão para baixo que é a força com que o elo inferior puxa o elo do meio, chamada de T m e i o ;
  • Passo 5

  • Por fim temos o elo inferior, nele agem duas forças: a força peso, também sobre apenas esse elo, e a força T m e i o , mas essa agora apontando para cima.

Passo 3

  • Show de bolinhas, então para determinar a aceleração da corrente devemos considerar a corrente como sendo um único corpo de massa 3 m .
  • Aplicando a segunda lei no diagrama bem a esquerda teremos:

    F e s t u d a n t e - 3 m g = 3 m a

    12 - 3.0,3 × 9,8 = 3 × 0,3 a

    0,9 a = 12 - 8,82

    Logo:

    a = 3,18 0,9

    a = 3,53   m/ s 2

    Passo 4

    Agora o problema quer saber a tensão exercida pelo elo superior, que chamamos de T s u p e r i o r . Isolando o primeiro elo temos:

    T e s t u d a n t e - T s u p e r i o r - m g = m a

    Como acabamos de determinar a aceleração, ficou tranquilo de encontrar a tensão no elo do meio:

    12 - T s u p e r i o r - 0,3 × 9,8 = 0,3 × 3,53

    T s u p e r i o r = 12 - 0,3 × 9,8 + 0,3 × 3,53

    Portanto:

    T = 8 N

    Resposta

    a )

    b )   i)   3,53   m/ s 2   ii)   8   N

    Ver Outros Exercícios desse livro

    Exercícios de Livros Relacionados

    Um bombeiro que pesa 712N escorrega por um poste vertical com uma aceleração de 3,00m \ s ² ², dirigida para baixo . Quais são (a) o módulo e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da força vertical
    Na Fig. 5-51a, uma força horizontal constante F → a é aplicada ao bloco A , que empurra um bloco B com uma força de 20,0N dirigida horizontalmente para a direita. Na Fig. 5-51 b , a mesma força F → a
    Dois blocos estão em contato em uma mesa sem atrito. Uma força horizontal é aplicada ao bloco maior, como mostra a Fig. 5-50. (a) Se m 1 = 2,3k g , m 2 = 1,2k g e F = 3,2N , determine o módulo da forç
    Uma pessoa de 80k g salta de paraquedas e experimenta uma aceleração para baixo de 2,5m / s 2 . A massa do paraquedas é 5,0k g . (a) Qual é a força para cima que o ar exerce sobre o paraquedas? (b) Qu
    Um bloco com um peso de 3,0N está em repouso em uma superfície horizontal. Uma força para cima de 1,0N é aplicada ao corpo através de uma mola vertical. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido da força