Enunciado

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Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de 6,0   m / s . A resistência do ar pode ser

ignorada e a bola considerada em queda livre após o lançamento.

a) Calcule sua velocidade depois de 2 , 0   s   de queda.

b) Qual a distância percorrida nesses 2,0   s ?

c) Qual o módulo da velocidade quando a bola caiu 10,0   m ?

d) Faça gráficos a y t ,   v y t e yt para o movimento.

Passo 1

Aqui, temos um movimento estritamente vertical.

  1. Primeiro, vamos separar os dados:
  2. D a d o s :   v 0 = - 6,0   m / s a = g = - 9,8 m / s 2 t = 2 s

    Temos os dados suficiente para calcular a velocidade, v , pela seguinte formula:

    v =   v 0 + a ⋅ t

    Assim:

    v = ( - 6 m / s ) + ( - 9,8 m / s 2 ) ⋅ 2 s

    v = - 25,6 m / s

    Passo 2

  3. Agora vamos utilizar a fórmula que relaciona a posição que o objeto se encontra com o tempo, t , nesse caso, t = 2 s :
  4. S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

    S = 0 + ( - 6 ) ⋅ 2 + ( - 9,8 ) ⋅ 2 ² 2

    S = - 12 - 19,6

    S = - 31,6 m

    Passo 3

  5. Nesse caso, como não precisamos do tempo,   t , vamos utilizar a equação de Torricelli:
  6. v 2 = v 0 2 +   2 a ∆ s

    v = ( - 6 m / s ) 2 + 2 ⋅ ( - 9,8 m / s )   ⋅ ( - 10 m )

    v = - 15,23 m / s

    Passo 4

No gráfico a y t podemos observar que a aceleração é constante, por isso uma reta. Nota-se que ela é negativa, pois o referencial está apontado para cima.

No gráfico v y t temos que a velocidade é negatica e a aceleração também.

Sabemos que a aceleração é negativa, o movimento é retilíneo uniformemente variado, o que nos diz que quanto mais tempo mais rápido vai para o negativo.

Resposta

  1. - 25,6 m / s
  2. - 31,6 m
  3. - 15,23 m / s

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