Enunciado

Um tijolo é largado (velocidade inicial nula) do alto de um edifício. Ele atinge o solo em 2,50   s . A resistência do ar pode ser desprezada, de modo que o tijolo está em queda livre.

a) Qual é a altura do edifício?

b) Qual é o módulo da velocidade quando ele atinge o solo?

c) Faça gráficos a y t , v y t e y t para o movimento do tijolo.

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Temos aqui uma questão de queda livre!

Um tijolo é largado do alto de um prédio e demora 2,50   s pra chegar ao solo. A primeira coisa que queremos saber é a altura do edifício!

Vamos analisar a situação:

Temos um movimento vertical, ou seja, em   y ;

A velocidade inicial é para baixo (já que o tijolo está caindo), então vamos adota-la como + y ;

O movimento ser na vertical significa que sua aceleração é a gravidade, que é constante e conhecida por nós, g = 9,8 m / s 2 ;

Também temos uma queda livre, o que significa que a velocidade inicial é nula, v 0 = 0 .

Bora lá!

Passo 2

  1. Para calcularmos a altura do edifício, vamos utilizar a a equação do deslocamento:

∆ y = v 0 ⋅ t + g ⋅ t 2 2

Como v 0 = 0 e o problema nos forneceu que t = 2,5   s :

∆ y = ( - 9,8 m / s 2 ) ⋅ 2,50 s 2 2

∆ y = 30,06   m

Passo 3

b) Para encontrarmos a velocidade com qual o tijolo atinge o solo, vamos utilizar a equação da velocidade:

v = v 0 + g ⋅ t

v = 0 + 9,8 m s 2 ⋅ 2,50 s

v = 24,5 m / s

Passo 4

  1. Agora vamos fazer os gráficos a y t , v y t e y t para o movimento do tijolo.

No gráfico a x t , temos uma reta horizontal, que representa a aceleração constante:

Se a aceleração é constante então o gráfico da velocidade vai ter coeficiente angular constante! Uma vez que a aceleração é a derivada da velocidade em função do tempo. Dessa forma teremos:

O gráfico da posição vai ter ser de uma função quadrática que passa pela origem. Mas como não existe tempo negativo teremos só metadinha da função quadrática:

Resposta

  1. ∆ y = 30,06 m
  2. v = 24,5 m / s

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