Enunciado

Os visitantes de um parque de diversões observam uma mergulhadora saltar de uma plataforma situada a uma altura de 21,3 m de uma piscina. De acordo com o apresentador, a mergulhadora entra na água com velocidade de 25 m/s. Despreze a resistência do ar. a) A afirmação do apresentador está correta? b) É possível a mergulhadora pular diretamente da prancha, em movimento ascendente, de modo que, passando pela prancha já em movimento

descendente, ela entre na água a 25,0 m/s? Em caso afirmativo, qual deveria ser sua velocidade inicial para cima? Essa velocidade inicial seria fisicamente atingível?

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Uma imagem da situação pode ser vista abaixo.

Aqui temos um salto utilizando uma plataforma, em que primeiro existe um movimento para cima e após isso temos o movimento de queda livre.

Vamos considerar a y = g para baixo, para calcular a velocidade da mergulhadora quando ela alcança a água.

Vamos tomar como a origem das coordenadas para estar na plataforma e adotar a direção + y para baixo.

D a d o s :   ∆ y = 21,3 m a y = 9,8 m / s 2 v 0 y = 0

Passo 2

a) Então, vamos calcular a velocidade da mergulhadora por:

v y 2 = v 0 y 2 + 2 ⋅ a ⋅ ∆ y

v y = 2 ⋅ a ⋅ ∆ y

= 2 ⋅ 9,8 m / s 2 ⋅ 31,3 m = 20,4 m / s

Sabemos que é positivo porque o mergulhador está viajando para baixo quando alcança a água.

O locutor exagerou a velocidade do mergulhador.

b) Agora, vamos calcular a velocidade inicial necessária para dar ao mergulhador uma velocidade de 25,0 m/s até a mergulhadora alcançar a água.

Ah, vamos utilizar as mesmas coordenadas que definimos no item (a).

v 0 y = - v y 2 - 2 a y ∆ y

v 0 y = - 25 m s 2 2 - 2 ⋅ 9,8 m s 2 ⋅ 21,3 m = - 14,4 m / s

v 0 y é negativo, pois a direção da velocidade inicial é para cima. A velocidade não pode ser facilmente alcançada.

Resposta

  1. Não.
  2. v 0 y = - 14,4 m / s
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