Enunciado

Existe na atmosfera um campo elétrico Ê, dirigido verticalmente para baixo, cujo módulo é da ordem de 150 N/C. Estamos interessados em fazer "flutuar" nesse campo uma esfera de enxofre com 4,4 N de peso carregando-a eletricamente. (a) Qual deve ser a carga da esfera (sinal e valor absoluto)? (b) Por que o experimento não pode ser realizado na prática?

Passo 1

Alguém quer fazer flutuar uma esfera de enxofre com peso, P= 4,4N, carregando-a eletricamente. Sabemos que o campo elétrico nessa região é de E= 150 N/C

Como desejamos fazer a esfera flutuar, podemos utilizar a segunda lei de Newton para descobrir a força elétrica, Fe, que essa esfera deve sofrer para ficar em repouso:

P → + F E → = m a

P → + F E → = 0

P → = - F E →

Agora podemos utilizar a definição de campo elétrico para achar a força elétrica.

F E = q E

Agora, colocando a carga em evidência:

q = F e E

Agora substituindo os valores:

q = - 4,4 150 = - 2,9 x 10 - 2 C

Passo 2

Para o item (b), Vamos calcular o campo elétrico gerado pela esfera de enxofre. Para isso vamos primeiro calcular o raio da esfera de enxofre, assumindo que a densidade é linear:

ρ = m V = m 4 / 3 π r 3

Podemos utilizar o peso para calcular a massa:

P = m g

m = P g

Dessa forma:

ρ = P g 4 / 3 π r 3

Isolando r:

r = P g 4 / 3 π ρ 3

Calculando o raio, vamos utilizar a massa especifica do enxofre, dada no Apêndice F:

r = 4,4 9,8 4 / 3 π 1960 3 = 0,038 m

Agora, calculando o campo elétrico:

E = q 4 π ε 0 r 2

E = - 2,9 x 10 - 2 4 π 8,85 x 10 - 12 0,038 2 = 1,8 x 10 11 N / C

Agora para responder a questão, vamos lembrar que não existem materiais realmente isolantes. Como no caso do ar, ele tem um limite de campo elétrico que ele consegue isolar, depois disso sua rigidez dielétrica é rompida, o mesmo efeito que ocorre no caso de um raio.

Assim, o valor para o campo E = 1,8 x10^11 N/C, a rigidez dielétrica do ar é que é dar ordem de 10^6 N/C. Dessa forma, o ar se torna um condutor e a esfera de enxofre nunca vai conseguir ser carregada até chegar a carga necessária.

Resposta

(a) q = - 2,9 x 10 - 2 C

(b) Como o campo elétrico dá esfera é E = 1,8 x10^11 N/C o ar se torna um condutor e a esfera de enxofre nunca vai conseguir ser carregada até chegar a carga necessária para flutuar.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig. 24 - 41 , um elétron é lançado com uma velocidade inicial v 0=2,00×10 6 m / s e um ângulo θ 0=45 ° o com o eixo x em uma região na qual existe um campo elétrico uniforme =( 5,00N / C ) ĵ ĵ. Um
Um dipolo elétrico formado por cargas de + 1,50n C e – 1,50n C separadas por uma distância de 6,20μ m é submetido a um campo elétrico de 1100N / C . Determine (a) o módulo do momento dipolar elétrico?
Suponha que a carga líquida contida numa superfície gaussiana seja nula. Podemos concluir da lei de Gauss que E é igual a zero em todos os pontos sobre essa superfície?A reciproca é verdadeira, ou sej
Uma carga total Q está distribuída uniformemente através de um cubo cuja a aresta mede a . podemos dizer que o módulo do campo elétrico resultante, num ponto externo P , a uma distância r do centro do
Por que as linhas do campo nas extremidades da Fig. 24-4, quando prolongadas, parecem divergir do centro da figura?