Enunciado

Suponha que a carga líquida contida numa superfície gaussiana seja nula. Podemos concluir da lei de Gauss que E é igual a zero em todos os pontos sobre essa superfície?

A reciproca é verdadeira, ou seja, se o campo elétrico E for nulo em todos os pontos sobre a superfície, a lei de Gauss exige que a carga líquida dentro da superfície seja nula?

Passo 1

Bora lá galera, Tudo bom?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

Essa questão é totalmente teórica, então vamos arrasar nos conceitos, beleza!

Não, pois aplicando a relação matemática do fluxo temos:

ϕ =   ∑ E .   Δ A

Ou seja:

0   =   ∑ E .   0  

E pode ser uniforme

Tranquilo?

Passo 2

Para a reciproca temos que sim.

Suponha que a superfície inclua um número igual de cargas opostas. Claramente, a integral sobre a superfície é zero. Mas o campo pode ser zero em todos os pontos da superfície? Não. Pode ser zero em alguns pontos, mas a única maneira de ter potencial zero em todos os pontos é cada carga positiva coincidir com uma carga negativa igual, que é matematicamente equivalente a nenhuma carga

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

a) Não

b) Sim

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