Enunciado

Num dos experimentos originais de Joule (pág. 174), o trabalho era produzido pela queda de uma massa de 26,3   k g de uma altura de 1,60   m , repetida 20 vezes. O equivalente em água da massa da água e do calorímetro que a continha era de 6,32   k g e a variação de temperatura medida foi de 0,313 ° C . Que valor para o equivalente mecânico da caloria resulta destes resultados experimentais?

Passo 1

Nos experimentos originais de Joule, a queda de uma massa conhecida fazia uma hélice girar imersa em água isolada termicamente.

Segundo o enunciado, tínhamos uma massa de 26,3   k g caindo por uma altura de 1,60   m por 20 vezes. A energia gerada nesse processo é:

E = 20   Δ U

E = 20 m g h

E = 20 26,3 9,81 1,60 ≈ 8256,096   J

A ideia é usar isso para definir uma relação entre o Joule e a caloria.

Passo 2

A caloria é a energia necessária para elevar a temperatura de 1   g de água por 1 ° C .

No caso do experimento, tínhamos 6,32   k g = 6320   g de água, e a variação de temperatura foi de 0,313 ° C , então:

Q = m c Δ T

Q = 6320 1,00 0,313 = 1978,16   c a l

E já que toda a energia que esquenta a água vem da energia E que calculamos lá em cima:

Q = E

1978,16   c a l = 8256,096   J

Simplificando, encontramos o seguinte:

1 c a l ≈ 4,17   J

Resposta

Segundo esse experimento, o equivalente mecânico da caloria é 1   J ≈ 4,17   c a l .

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