Enunciado

Na Fig. 21-28, a partícula 1 , de carga +   1,0   μ C , e a partícula 2 , de carga -   3,0   μ C , são mantidas a uma distância L = 10,0   c m uma da outra, em um eixo x . Determine (a) a coordenada x e (b) a coordenada y de uma partícula 3 de carga desconhecida q 3 para que a força total exercida sobre ela pelas partículas 1 e 2 seja nula.

Passo 1

Faaaaaala galeinha bonitaa, animados? 😎

Nesse problema temos um sistema com três cargas q 1 = 1 μ C , q 2 = - 3 μ C e q 3 é desconhecido...

q 1 e q 2 estão fixas no eixo x e separadas por L = 10 c m .

A partir daí nosso objetivo é obter é determinar o ponto x , y que a partícula 3 está contida de modo que a força que atua sobre ela é nula.

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

A primeira coisa a fazer aqui é desenhar nossa carga três no sistema de coordenadas, ok?

Mas antes vamos pensar onde poderemos colocar esta carga!!

Se nós colocarmos a carga 3 entre as cargas 1 e 2 o que acontecerá ? Como 1 e 2 tem cargas opostas, independente da carga de 3 uma delas vai atraí-la para si e a outra repelir, o que nos gera duas forças na mesma direção !! Então o meio não nos dá uma força resultante nulaa

E quando colocamos ela a direita de 2? A carga de 2 é muito maior e possuirá uma distância muito menor do que a carga de 1 em relação a 3, a força que 2 exercerá será bem maior do que a de 1!! Isso aí também vai gerar uma força resultante, não é?

Então a única opção que nos resta é coloca-la ela mais perto de 1, já que a carga dela é menor.

Vamos ver?

Legal, né? 😉

Passo 2

Sabemos que a força total exercida sobre ela pelas partículas 1 e 2 deve ser nula:

F 13 = F 23

Até aqui tranquilnho, certo?

As forças elestrostáticas são dadas pela Lei de Coulomb:

F q Q = k q | Q | r 2

Onde q e Q são as cargas e r   a distância.

Colocando na igualdade:

k q 1 | q 3 | d 2 = k q 2 | q 3 | ( d + L ) 2

q 1 d 2 = q 2 ( d + L ) 2

( d + L ) 2 d 2 = q 2 q 1

Vamos tirar a raiz:

d + L d = q 2 q 1

1 + L d = q 2 q 1

L d = q 2 q 1 - 1

d = L q 2 q 1 - 1

Lembrando que q 1 = +   1,0   × 10 - 6 C , q 2 = -   3,0 × 10 - 6   C e L   = 10   c m

E substituindo:

d = 10   c m 3,0 × 10 - 6   C 1,0   × 10 - 6 C - 1 = 13,66   c m

Como d está 13,66 cm atrás da origem:

x = - 13,66   c m

Tranquilo até aqui? 😁

Passo 3

Bom, já achamos a letra (a), mas neste caso nós criamos uma suposição que o valo de y é zero, certo?

Mas porquê?

Como precisamos que as forças se anulem é preciso que uma seja oposta a outra, ou seja, paralelas entre si e com direções contrárias. Isso só acontece quando a carga q 3 estiver localizadas no eixo x .

Assim já respondemos a letra b, dizendo que a posição y para que a força seja nula é:

y = 0   c m

Gostaram dessa?

O que achou? Responde Aí! 😊

Resposta

a) x = - 13,66   c m

b) y = 0   c m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. e 2 t ,     e - 3 2 t
Um ser humano médio pesa cerca de 650N . Se dois seres assim carregassem, cada qual 1,0C de excesso de carga, um positivo e outro negativo, qual deve ser a distância entre eles para que a atração elét
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. x , x ⋅ e x
Estime o número de elétrons existentes em seu corpo. Levante todas as hipóteses que você julga relevante, porém enuncie claramente cada uma delas. (Dica: todos os átomos do seu corpo possuem iguais qu
Um raio ocorre quando existe fluxo de cargar elétricas (principalmente elétrons) entre o solo e uma nuvem de tempestade. A taxa máxima do fluxo de cargas elétricas em um raio é aproximadamente igual a