Enunciado

Na Fig. 21-27a, a partícula 1 (de carga q 1 ) e a partícula 2 (de carga q 2 ) são mantidas fixas no eixo   x , separadas por uma distância de 8,00   c m . A força que as partículas 1 e 2 exercem sobre uma partícula 3 (de carga q 3 = + 8,00 × 10 - 19   C ) colocada entre elas é F 3 → . A Fig. 21-26b mostra o valor da componente x dessa força em função da coordenada x do ponto em que a partícula 3 é colocada. A escala do eixo x é definida por x 5   =   8,0   c m . Determine (a) o sinal da carga q 1 ; (b) o valor da razão q 2 q 1 .

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 👀

Nesse problema temos um sistema de três partículas onde a partícula 1 (de carga q 1 ) e a partícula 2 (de carga q 2 ) são mantidas fixas no eixo   x , separadas por uma distância de 8,00   c m . Foi dito que a força que as partículas 1 e 2 exercem sobre uma partícula 3 (de carga q 3 = + 8,00 × 10 - 19   C ) colocada entre elas é F 3 → . Foi dado um gráfico que mostra o valor da componente x dessa força em função da coordenada x do ponto em que a partícula 3 é colocada. Se x 5   =   8,0   c m , nosso objetivo é determine o sinal da carga q 1 e o valor da razão q 2 q 1 .

Tem ideia de como fazer isso? 🤔

Para saber o sinal da carga q 1 temos que analisar se a força da figura b é atrativa ou repulsiva.

Já para obter a relação q 2 / q 1 fazemos a analise das forças eletrostáticas que agem no sistema...

F e l = K q i q k r 2

Onde K é a constante eletrstatica, q i e q k as cargas e r a distancia entre elas...

Veja só!

Passo 2

A primeira coisa a se fazer para resolver a letra a) é analisar o gráfico da Figura Figura 21-26 (b). Como mostra esse gráfico, a força elétrica resultante possui valor máximo e positivo quando q 3 e q 1 estão muito próximas. Força positiva significa repulsão. Então, a gente já pode deduzir que q 1 é positiva, pois q 3 é positiva.

Beleza!, a gente sabe que as cargas q 3 e q 1 são positivas. O que deve acontecer para que q 3 esteja em equiíbrio entre 1   e 2 ? Veja as situações abaixo:

Suponha que as cargas 1 e 2 são ambas positivas. Então, nesse caso, as forças F 23 e F 13 que 2 e 1 exercem sobre 3 são opostas em sentido, como mostra a figura abaixo. A mesma coisa acontece se elas duas forem negativas.

Agora, se 1 e 2 possuem sinais opostos (por exemplo, 2 positiva e 1 negativa), temos o caso abaixo:

Veja que, assim, se 1 e 2 tiverem sinais opostos, então não é possível que 3 esteja em equilíbirio.

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 3

Além disso, o gráfico da Figura Figura 21-26 (b) mostra pra gente que a força é nula quando a partícula 3 está na abscissa x = 2   c m . Usando esse fato na equação da força elétrica total, temos:

F 3 = 0 = K | q 3 | | q 1 | 0,02 2 - K | q 3 | | q 2 | 0,06 2

K | q 3 | | q 1 | 0,02 2 = K | q 3 | | q 2 | 0,06 2

Dividindo os dois lados por K q 3 ...

| q 1 | 0,02 2 = | q 2 | 0,06 2

Isolando q 2 / q 1 ...

| q 2 | | q 1 | = 0,06 2 0,02 2

q 2 q 1 = + 9

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta

  1. +
  2. + 9
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é o módulo da força eletrostática entre um íon de sódio monoionizado N a + , de carga + e e um íon de cloro monoionizado C l - , de carga - e em um cristal de sal de cozinha, se a distância entre
Na Fig. 21-24, as cargas das partículas são q 1 = - q 2 = 100 n C e q 3 = - q 4 = 200 n C . O lado do quadrado é a = 5,0c m . Determine (a) a componente x e (b) a componente y da força eletrostática a
Na Fig. 21-24, quatro partículas formam um quadrado. As cargas são q 1 = q 4 = Q e q 2 = q 3 = q . (a) Qual deve ser o valor da razão Q / q para que a força eletrostática total a que as partículas 1 e
A atmosfera da Terra é constantemente bombardeada por raios cósmicos provenientes do espaço sideral, constituídos principalmente por prótons. Se a Terra não possuísse uma atmosfera, cada metro quadrad
Na Fig. 21-28a, três partículas positivamente carregadas são mantidas fixas em um eixo x . As partículas B e C estão tão próximas que as distâncias entre elas e a partícula A podem ser consideradas ig