Enunciado

Na Fig. 25-30, a bateria tem uma diferença de potencial V = 10,0 V e os cinco capacitores têm uma capacitância de 10,0 μF. Determine a carga (a) do capacitor 1; (b) do capacitor 2.

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui o que temos é uma junção de capacitores e queremos basicamente calcular a carga de alguns capacitores dada essa junção.

Passo 2

No caso do capacitor 1, a DDP em cima dele é de 10,0V, pois ele está em paralelo com a bateria. Portanto podemos usar a seguinte formula para calcular a sua carga:

C = q V → q = V C

q 1 = 10 10 = 100 μ C

Agora para achar a carga do capacitor 2, vamos primeiramente simplificar o circuito:

Como os dois capacitores tem a mesma capacitância, a capacitância equivalente é C e q = 5,00 μ F . Agora, vamos simplificar mais uma vez o circuito:

Passo 3

Sabemos que

C e q 1 = C e q + 10,0

C e q 1 = 5,00 + 10,0 = 15,0 μ F

Esses dois capacitores da direita têm a mesma carga, assim:

q c i m a = q b a i x o

V c i m a C e q 1 = C V b a i x o → 15 V c i m a = 10 V b a i x o

V b a i x o = 3 2 V c i m a

E a soma das DDP desses dois capacitores é igual à ddp do gerador de voltagem

V c i m a + V b a i x o = 10 V

Substituindo a relação entre essas ddps

V c i m a + 3 2 V c i m a = 10 → 5 2 V c i m a = 10

V c i m a = 4 V

Essa é a voltagem sobre esse pedaço do circuito

Como esses dois lados estão em paralelo, a voltagem sobre eles é a mesma, então sobre o lado esquerdo a voltagem é de 4 V .

Já no lado esquerdo, os dois capacitores são iguais. Isso significa que a voltagem de 4 V se divide igualmente entre os dois, assim a voltagem sobre o capacitor 2 é de 2 V .

Agora finalmente podemos calcular a carga nesse capacitor!

q 2 = V 2 C

q 2 = 2,00 10,0 = 20 μ C

Resposta

(a) q 1 = 100 μ C

(b) q 2 = 20,0 μ C

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