Enunciado

Na Fig. 25-59, dois capacitares de placas paralelas A e B são ligados em paralelo a uma bateria de 600 V . A área das placas dos capacitares é 80,0 c m 2 e a distância entre as placas é 3,00 m m . O dielétrico do capacitar A é o ar; o do capacitar B é um material de constante dielétrica κ = 2,60 . Determine o módulo do campo elétrico (a) no espaço entre as placas do capacitar B; (b) no espaço entre as placas do capacitar A. Determine a densidade de cargas livres σ (c) na placa de maior potencial do capacitar A; (d) na placa de maior potencial do capacitar B. Determine a densidade de cargas induzidas σ ' na superfície superior do dielétrico do capacitar B.

Passo 1

Fala aí! Como vai? 😬

Dois capacitores de placas paralelas são ligados em paralelo a uma fonte de V = 600 V , temos que a área das placas dos dois capacitores é A = 80,0 c m 2 e a distância entre elas é 3,00 m m . No capacitor B é posto um dielétrico de κ = 2,60 .

Como os capacitores estão ligados em paralelo, a DDP em cima dos dois é igual. Além disso, como a distância de separação das placas é igual o campo elétrico deve ser igual nos capacitores A e B .

Veja só! 😐

Passo 2

Podemos calcular o módulo do campo, item (a), através da fórmula:

E = V d

E B = 600 3,00 × 10 - 3 = 2,00 × 10 5 V / m

Para responder ao item (b), como dito no item (a), o campo elétrico nos dois capacitores é igual, portanto:

E A = 2,00 × 10 5 V / m

Passo 3

Para calcular a densidade superficial de cargas do capacitor A, item (c), vamos usar a fórmula para a densidade de carga de um condutor elétrico:

σ A = ε 0 E A

σ A = 8,85 × 10 - 12 2,00 × 10 5 = 1,77 × 10 - 6 C / m 2

Para calcular a densidade superficial de cargas do capacitor B, item (d), vamos utilizar a equação para o campo elétrico perto da superfície de um capacitor com dielétrico:

E B = σ B κ ε 0

σ B = E B κ ε 0

σ B = 2,00 × 10 5 2,60 8,85 × 10 - 12 = 4,60 × 10 - 6 C / m 2

E aí! O que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

(a) E B = 2,00 × 10 5 V / m

(b) E A = 2,00 × 10 5 V / m

(c) σ A = 1,77 × 10 - 6 C / m 2

(d) σ B = 4,60 × 10 - 6 C / m 2

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