Enunciado

Na Fig. 27-41, as fontes ideais têm forças eletromotrizes E 1 = 10,0 V e E 2 = 0,500 E 1 e todas as resistências são de 4,00 Ω . Determine a corrente (a) na resistência 2; (b) na resistência 3.

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Nosso circuito é esse camaradinha aí:

Nesse caso com duas fontes vamos usar duas regras, a regra dos nós e a regra das malhas pra resolver esse circuito e encontrar as correntes i 2 e i 3 .

Passo 2

Usando a regra dos nós, se definirmos as correntes no sentido indicado no circuito temos:

i 3 = i 1 + i 2

E pela lei das malhas a gente vai ter o seguinte, para a malha 1, a malha a esquerda:

E 1 – i 1 R 1 – i 3 R 3 = 0

Para a malha 2:

E 2 – i 2 R 2 – i 3 R 3

Substituindo se i = i 1 + i 2 as FEM e as resistências temos:

10,0 V - 4 i 1 - 4 i 1 + i 2 = 0

5,00 V - 4 i 2 - 4 i 1 + i 2 = 0 .

Passo 3

Abrindo as equações poderemos chegar no seguinte sistema:

8 i 1 + 4 i 2 = 10 V

4 i 1 + 8 i 2 = 5 V

Vamos subtrair duas vezes a linha 2 da linha 1, daí teremos:

- 12 i 2 = 0

i 2 = 0

E com isso temos:

4 i 1 + 8 × 0 = 5

i 1 = 5 4 A = 1,25 A

E como:

i 3 = i 1 + i 2

i 3 = i 1 = 5 4 A = 1,25 A

Resposta

(a) i 1 = 1,25 A   e   i 2 = 0

(b) i 3 = i 1 + i 2 = 1,25 A

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