Enunciado

Na Fig. 28-50a, duas espiras concêntricas, situadas no mesmo plano, são percorridas por correntes em sentidos contrários. A corrente i 1 na bobina 1 é fixa e a corrente i 2 na bobina 2 é variável. A Fig. 28-50b mostra o momento magnético total do sistema em função de i 2 . A escala do eixo vertical é definida por μ t o t , y = 2,0 × 10 - 5 A · m 2 e a escala do eixo horizontal é definida por i 2 s , = 10,0 m A . Se o sentido da corrente na bobina 2 for invertido, qual será o módulo do momento magnético total do sistema para i 2 = 7,0 m A ?

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui temos uma situação onde temos os dados de duas bobinas concêntricas onde a corrente da bobina 1 é corrente constante e a corrente 2 é variável e tem sentidos opostos. É pedido se a corrente 2 mudar sentido qual será o módulo do momento magnético.

Passo 2

Tudo o que realmente queremos fazer é usar o gráfico fornecido para modelar uma equação y   =   m x   +   b , onde x é nossa corrente ( i 2 ) e y é o momento magnético μ . (Em problemas em que você recebe um gráfico como este, espere ter que encontrar uma equação para ele).

m x + b = y

Primeiro, encontramos nossa interseção no eixo y, b , que podemos encontrar ao analisar o gráfico fornecido, onde ( i 2 = 0 ) .

Passo 3

Em seguida, encontramos a inclinação. Isso é simplesmente a razão entre a variação vertical e a variação horizontal. No nosso caso específico, é ( Δ μ Δ i 2 ) . Tomamos os pontos 0 ,   2 × 10 - 5 e 5 × 10 - 3 ,   0 .

Δ μ Δ i 2 = - 2 ∙ 10 - 5 5 ∙ 10 - 3 = - 0.4 ∙ 10 - 2

Agora, como a corrente está sendo invertida, simplesmente "invertemos" esse valor para obter nossa inclinação.

m = - - 0.4 ∙ 10 - 2 = 0.4 ∙ 10 - 2

Agora temos nossa equação, então substitua o valor i 2 que a pergunta pede.

μ = 0.4 ∙ 10 - 2 i 2 + 2 ∙ 10 - 5

= 0.4 ∙ 10 - 2 7 ∙ 10 - 3 + 2 ∙ 10 - 5

= 4.8 ∙ 10 - 5   A ∙ m 2

Resposta

μ = 4,8 × 10 - 5 A . m 2

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