Enunciado

A Fig. 34-36 mostra a ampliação lateral m em função da distância p entre um objeto e um espelho esférico quando o objeto é deslocado ao longo do eixo central do espelho. A escala do eixo horizontal é definida por p s = 10,0   c m . Qual é a ampliação do objeto quando se encontra a 21   c m do espelho?

Passo 1

Bom, como a gente pode ver no gráfico, de zero até p s têm cinco retângulos, como p s vale 10   c m , cada retângulo vale 2   c m , além disso exatamente em m = 0,5 , p = 10   c m .

Mas se substituirmos na equação da ampliação:

m = - i p

Para obtermos i , não poderemos usar o mesmo valor para quando p = 21   c m porque i varia junto com p .

Vamos então usar a equação de espelhos esféricos:

1 f = 1 p + 1 i

E isolar i :

i = p f p - f

Para substituir ele na equação da ampliação:

m = - p f p - f p = f p - f

Passo 2

Como f é o mesmo para qualquer p , agora podemos substituir os valores que vimos no gráfico para calcular ele:

f = m p m - 1 ≈ - 10   c m

Passo 3

E agora que temos, f a gente usa a equação de ampliação de novo, mas para p = 21   c m :

m = - f p - f

m vai ser:

m = 10   c m 21   c m + 10   c m = 0,32

Resposta

m = 0,32

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