Enunciado

A Fig. 34-55 mostra um expansor de feixe, constituído por duas lentes convergentes coaxiais de distância focais f 1 e f 2 separadas por uma distância d = f 1 + f 2 . O dispositivo pode expandir o feixe de um laser mantendo ao mesmo tempo os raios do feixe paralelos ao eixo central das lentes. Suponha que um feixe luminoso uniforme de largura W 1 = 2,5   m m e intensidade I 1 = 9,0   k W / m 2 incide em um expansor de feixe para o qual f 1 = 12,5   c m e f 2 = 30,0   c m . Determine o valor (a) de W f e (b) de I f para o feixe na saída do expansor. (c) Que valor de d é necessário se a lente 1 é substituída por uma lente divergente de distância focal f 1 = - 26,0   c m ?

Passo 1

Temos duas lentes convergente, que fazem os raios luminosos convergirem para o ponto focal e raios provenientes do ponto focal convergirem paralelamente. Para que esse sistema se comporte como um expansor, devemos fazer que os pontos focais coincidam, fazendo com que a relação seja válida

W f / f 2 = W i / f 1

Passo 2

  1. Acho que assim não sobra muito pra gente fazer a não ser aplicar o que já temos
  2. W f = f 2 W i f 1 = 30,0   c m 12,5   c m 2,5   m m = 6,0   m m

    Passo 3

  3. Outra coisa boa de lembrarmos é que a intensidade se relaciona com a potência do laser e a área da seção, ou seja
  4. I = P W 2

    Assim temos que

    I f I i = P / W f 2 P / W i 2 = W i 2 W f 2 = f 1 2 f 2 2 → I f = 12,5   c m 30,0   c m 2 ( 9,0   k W / m 2 )   = 1,6 k W / m 2

    Passo 4

  5. Bom, se vamos substituir uma das lentes, devemos fazer apenas com que os pontos focais coincidam. Para que isso seja possível devemos ter que

d = f 2 - f 1 = 30   c m - 26   c m = 4   c m

Isso quer dizer que quando a distância entre as lentes for de 4   c m teremos que os pontos focais serão coincidentes

Resposta

  1. 6,0   m m
  2. 1,6   k W / m 2
  3. 4   c m
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